RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2011, том 392, страницы 191–201 (Mi znsl4721)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О распределении дробных частей многочленов

О. М. Фоменко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $\psi(x)=x-[x]-\frac12$. Сумма
$$ \sum_{0<n\le N}\psi(f(n)) $$
оценивается сверху в двух случаях: $f(x)=f_i(x)$ $(i=2,3)$, где $f_2(x)=\frac1\alpha x^2+\beta x+\gamma$, $f_3(x)=\frac1\alpha x^3+\beta x^2+\gamma x+\delta$; здесь $\alpha>0$ – большое число.
В качестве следствия доказан факт о распределении дробных частей:
если $\alpha\asymp N$ и $0<\nu<1$, то
$$ \sum_{\substack{1\le n\le N
\{f_2(n)\}<\nu}}\{f_2(n)\}=\frac{\nu^2N}2+O_\varepsilon(N^{1/2+\varepsilon}). $$
Библ. – 10 назв.

Ключевые слова: дробные части, целые точки, метод Вейля.

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2012, 184:6, 770–775

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.466+517.863
Поступило: 18.04.2011

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “О распределении дробных частей многочленов”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 191–201; J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 770–775

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom11}
\by О.~М.~Фоменко
\paper О распределении дробных частей многочленов
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~26
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 392
\pages 191--201
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4721}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2012
\vol 184
\issue 6
\pages 770--775
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-012-0898-9}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84864280502}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl4721
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v392/p191

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. М. Фоменко, “О распределении дробных частей многочленов от двух переменных”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 222–232  mathnet  mathscinet; O. M. Fomenko, “On the distribution of fractional parts of polynomials of two variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 129–135  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:29
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018