Возможность нарушения закона подобия при фазовом переходе бозе-системы в сверхтекучее состояние

Предложен вариационный принцип для приближенного вычисления функций Грина бозе-систем. Развитый подход дает функции Грина с качественно правильным поведением на больших расстояниях вне окрестности фазового перехода в сверхтекучее состояние. На линии фазового перехода получаются функции Грина, пропорциональные $\displaystyle(-(\frac R{r_0})^{\frac{4-d}{3}})$ ($d$ – размерность пространства). Для двумерных и трехмерных систем такие функции убывают быстрее любой степени, но медленнее, чем экспоненциально, и не удовлетворяют закону подобия. Выше температуры перехода вариационный принцип дает функции Грина двумерных и трехмерных бозе-систем $G(R)$, фурье-образ которых $G(K)$ имеет ближайшую к началу координат $K$-пространства особенность, отличную от простого полюса.