RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2012, том 404, страницы 233–247 (Mi znsl5271)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Экстремальные значения автоморфных $L$-функций

О. М. Фоменко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $f(z)$ – примитивная параболическая форма чётного веса $\kappa\ge12$ относительно полной модулярной группы. Для автоморфных $L$-функций $L(s,f)$, $L(s,\mathrm{sym}^2f)$, $L(s,f\times f)$, а также для дзета-функции Дедекинда $\zeta_{K_3}(s)$ кубического поля $K_3$, доказываются теоремы об экстремальных значениях этих функций, аналогичные теореме 8.12 классической книги Титчмарша о дзета-функции Римана.
Далее, в случае $L(s,f\times f)$ и $\zeta_{K_3}(s)$, где $K_3$ – кубическое поле, полученное присоединением к $\mathbb Q$ корня полинома третьей степени дискриминанта $D<0$ с группой Галуа $S_3$, эти результаты уточняются. Например, для $L$-функции Ранкина–Сельберга $L(s,f\times f)$ имеем: при $(\log T)^c\le Y\le T$, $T>C$, существуют положительные константы $D_1$, $D_2$ такие, что
$$ \max_{1\le t\le T+Y}|L(\frac12+it,f\times f)|\ge\exp\{D_1(\frac{\log Y}{\log\log Y})^{1/2}\}, $$
и
$$ \max_{1\le t\le T+Y}|L(\sigma_0+it,f\times f)|\ge\exp\{D_2\frac{(\log Y)^{1-\sigma_0}}{\log\log Y}\} $$
для каждой константы $\sigma_0$, $\frac12<\sigma_0<1$. Библ. – 15 назв.

Ключевые слова: автоморфные $L$-функции, дзета-функция Дедекинда, экстремальные значения.

Полный текст: PDF файл (260 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, 193:1, 136–144

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.466+517.863
Поступило: 30.08.2012

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “Экстремальные значения автоморфных $L$-функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 404, ПОМИ, СПб., 2012, 233–247; J. Math. Sci. (N. Y.), 193:1 (2013), 136–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom12}
\by О.~М.~Фоменко
\paper Экстремальные значения автоморфных $L$-функций
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~27
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2012
\vol 404
\pages 233--247
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5271}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3029604}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2013
\vol 193
\issue 1
\pages 136--144
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1442-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884980698}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5271
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v404/p233

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. М. Фоменко, “О дзета-функции Дедекинда. II”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 178–192  mathnet; O. M. Fomenko, “On the Dedekind zeta function. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 923–933  crossref
    2. О. М. Фоменко, “Экстремальные значения дзета-функций Эпштейна”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 250–267  mathnet  mathscinet; O. M. Fomenko, “Extreme values of Epstein zeta-functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 690–702  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:138
    Полный текст:29
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019