RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2007, том 349, страницы 30–52 (Mi znsl53)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Основные редукции в задаче описания нормальных подгрупп

Н. А. Вавилов, А. К. Ставрова

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Классификация подгрупп в группе Шевалле $G(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$, нормализуемых элементарной подгруппой $E(\Phi,R)$, известна. Однако, для исключительных групп в литературе в общем случае нет ни параболической редукции, ни редукции уровня. Дело в том, что доказательство Абе–Судзуки–Васерштейна основывалось на локализации и редукции по радикалу. Недавно для групп типов $\operatorname{E}_6$, $\operatorname{E}_7$ и $\operatorname{F}_4$ первый автор, М. Гаврилович и С. Николенко предложили более прямой геометрический подход к доказательству структурных теорем, подобный тому, что происходит в классических случаях. В настоящей работе мы приводим еще более простые доказательства двух ключевых вспомогательных результатов геометрического подхода. Во-первых, мы проводим параболическую редукцию в самом общем случае: для всех параболических подгрупп во всех группах Шевалле ранга $\ge 2$. При этом нам удалось избежать как ссылки на строение внутренних модулей Шевалле, так и вычисления централизаторов унипотентных элементов. Во-вторых, мы доказываем редукцию уровня, также в самой общей ситуации двойных уровней, возникающих для систем с кратными связями. Библ. – 65 назв.

Полный текст: PDF файл (287 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, 151:3, 2949–2960

Реферативные базы данных:

УДК: 513.6
Поступило: 10.06.2007

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, А. К. Ставрова, “Основные редукции в задаче описания нормальных подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 349, ПОМИ, СПб., 2007, 30–52; J. Math. Sci. (N. Y.), 151:3 (2008), 2949–2960

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavSta07}
\by Н.~А.~Вавилов, А.~К.~Ставрова
\paper Основные редукции в задаче описания нормальных подгрупп
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~16
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2007
\vol 349
\pages 30--52
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl53}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13077202}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2008
\vol 151
\issue 3
\pages 2949--2960
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9019-1}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13585712}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-49249125938}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl53
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v349/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Вавилов, С. И. Николенко, “$\mathrm A_2$-доказательство структурных теорем для группы Шевалле типа $\mathrm F_4$”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 27–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, S. I. Nikolenko, “$\mathrm A_2$-proof of structure theorems for Chevalley groups of type $\mathrm F_4$”, St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 527–551  crossref  isi
    2. А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 5–28  mathnet; A. S. Ananievskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 461–473  crossref  elib
    3. Bak A., Hazrat R., Vavilov N., “Localization-completion strikes again: relative $K_1$ is nilpotent by abelian”, J. Pure Appl. Algebra, 213:6 (2009), 1075–1085  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334–348  crossref
    5. Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27  mathnet
    6. Н. А. Вавилов, “$\mathrm A_3$-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942  crossref  isi  elib
    7. Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139  mathnet  mathscinet; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550  crossref
    8. В. А. Петров, “Разложение трансвекций: алгебро-геометрический подход”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 150–157  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Petrov, “Decomposition of transvections: an algebro-geometric approach”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 109–114  crossref  isi
    9. А. В. Степанов, “Новый взгляд на разложение унипотентов и нормальное строение групп Шевалле”, Алгебра и анализ, 28:3 (2016), 161–173  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Stepanov, “A new look at the decomposition of unipotents and the normal structure of Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 28:3 (2017), 411–419  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:49
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017