RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1985, том 144, страницы 136–145 (Mi znsl5306)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Зависимость проблемы модуля для семейства нескольких классов кривых от параметров

А. Ю. Солынин


Аннотация: Пусть $\bar{ \mathbb{C} }^\prime=\bar{ \mathbb{C} }\setminus\{A\cup B\}$, где $A=\{a_1,…,a_n\}$ и $B=\{b_1,…,b_m\}$ -системы отмеченных точек, и пусть $H$ - семейство гомотопических классов $H_i$, $i=1,…,j+m$, замкнутых жордановых кривых на $\bar{ \mathbb{C} }$, причем классы $H_{j+\ell}$, $\ell=1,…,m$, состоят из кривых, гомотопных точечной кривой в $b_\ell$. Пусть $\alpha=\{\alpha_1,…,\alpha_{j+m}\}$ – система положительных чисел. Через $P=P(\alpha,A,B)$ обозначаем экстремально-метрическую проблему (см. РЖМат, 1981, 4Б127) для семейства $H$ и чисел $\alpha$: для модуля $M=M(\alpha,A,B)$ этой проблемы имеем равенство
$$ M=\sum^{j+m}_{i=1}\alpha^2_i M(D_i^\ast), $$
где $D^\ast=\{D_1^\ast,…,D^\ast_{j+m}\}$ - система областей, реализующая максимум указанной суммы в семействе всех систем $D=\{D_1,…,D_{j+m}\}$ областей, ассоциированных с семейством $H$ (через $M(D_1)$ обозначаем модуль области $D_i$, ассоциированный с классом $H_i$.
В настоящей работе исследуется зависимость $M=M(\alpha,A,B)$ и модулей $M(D_i^\ast)$ от параметров $\alpha_i$, $a_k$, $b_\ell$, при этом рассматриваются условия, при которых некоторые из двусвязных областей $D_i^\ast$, $i=1,…,j$, в системе $D^\ast$ оказываются вырожденными (теоремы 1-3). В частности, получено выражение для градиента функции $M$, как функции параметра $a=a_k$ (теорема 4). Даны некоторые приложения полученных результатов (теорема 5) . Библ. – 5 назв.

Полный текст: PDF файл (573 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54

Образец цитирования: А. Ю. Солынин, “Зависимость проблемы модуля для семейства нескольких классов кривых от параметров”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 6, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 144, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1985, 136–145

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol85}
\by А.~Ю.~Солынин
\paper Зависимость проблемы модуля для семейства нескольких классов кривых от параметров
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~6
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1985
\vol 144
\pages 136--145
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5306}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=787420}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0597.32021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5306
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v144/p136

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. В. Кузьмина, “Геннадий Михайлович Голузин и геометрическая теория функций”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 3–38  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. V. Kuz'mina, “Gennadii Mikhailovich Goluzin and geometric function theory”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 347–372  crossref
    2. G. V. Kuz'mina, “Geometric function theory. Jenkins results. The method of modules of curve families”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 181–249  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 645–689  crossref
    3. Kuehnau R., “Some remarks on extremal problems in the theory of conformal mappings”, Lobachevskii J. Math., 38:2, SI (2017), 315–321  crossref  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020