Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 1997, том 247, страницы 26–45 (Mi znsl561)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Точное неравенство для отклонения сумм Рогозинского и второго модуля непрерывности в пространстве непрерывных периодических функций

О. Л. Виноградов

Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Аннотация: Пусть $C$ – пространство $2\pi$-периодических непрерывных вещественнозначных функций с равномерной нормой; $R_n(f)$ – сумма Рогозинского порядка $n$ функции $f$; $\omega_2(f,h)=\sup\limits_{|t|\le{h},x\in\mathbb R}|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|$ – второй модуль непрерывности функции $f\in C$ с шагом $h$;
$$ D_n=\sup_{f\in C}\frac{\|R_n(f)-f\|}{\omega_2(f,\frac{\pi}{n+1})},\qquad D=\sup_{n\in\mathbb Z_+}D_n. $$
В работе получены оценки величин $D_n$ сверху и снизу вида $C_n'\le D_n\le C_n$, такие что
$$ \sup_{n\in\mathbb Z_+}C_n=\lim_{n\to\infty}C_n=\lim_{n\to\infty}C_n'. $$
Таким образом, найдено значение
$$ D=\frac34-\frac1\pi(\textrm{Si}\frac\pi2-\textrm{Si}\pi+\textrm{Si}\frac{3\pi}2)+\frac1{\pi^2}+\frac1{2\pi}\int_0^{\pi/2}(\frac1{x^2}-\frac{\operatorname{ctg}x}x) dx=0{,}581…$$
Также найдено значение
$$ D_1=\frac58-\frac1\pi(\frac1{\sqrt2}-\frac12)=0{,}559…$$
Оценки сверху верны для пространства с полунормой, инвариантной относительно сдвига и мажорируемой равномерной нормой. Библ. – 6 назв.

Полный текст: PDF файл (228 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2000, 101:3, 3060–3072

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 28.11.1996

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, “Точное неравенство для отклонения сумм Рогозинского и второго модуля непрерывности в пространстве непрерывных периодических функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 247, ПОМИ, СПб., 1997, 26–45; J. Math. Sci. (New York), 101:3 (2000), 3060–3072

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin97}
\by О.~Л.~Виноградов
\paper Точное неравенство для отклонения сумм Рогозинского и второго модуля непрерывности в~пространстве
непрерывных периодических функций
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~25
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1997
\vol 247
\pages 26--45
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl561}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1692644}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0974.42001}
\transl
\jour J. Math. Sci. (New York)
\yr 2000
\vol 101
\issue 3
\pages 3060--3072
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02673731}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl561
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v247/p26

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жук, “О приближении периодических функций интерполяционными суммами типа Джексона”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 90–114  mathnet  zmath; V. V. Zhuk, “Approximation of periodic functions by Jackson type interpolation sums”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 592–606  crossref
    2. О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Скорость убывания констант в неравенствах типа Джексона в зависимости от порядка модуля непрерывности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 33–52  mathnet
    3. М. В. Бабушкин, “Оценки постоянной в неравенстве типа Джексона для периодических функций”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 48, Зап. научн. сем. ПОМИ, 491, ПОМИ, СПб., 2020, 5–26  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:57
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021