RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2012, том 400, страницы 222–245 (Mi znsl5621)  

Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжённости для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм

В. И. Янчевский

Институт математики НАН Беларуси

Аннотация: Пусть $K/k$ – сепарабельное расширение полей степени 2, $D$ – конечномерная центральная алгебра с делением над $K$ с $K/k$-инволюцией $\tau$, $h$ – эрмитова анизотропная форма на правом $D$-векторном пространстве относительно $\tau$ и $U(h)$ – унитарная групп формы $h$. Тогда для специальной линейной подгруппы приведенная группа Уайтхеда определяется следующим образом: $\mathrm{SUK_1^{an}}(h)=\mathrm{SU}(h)/[U(h),U(h)]$, где $[U(h),U(h)]$ – коммутант группы $U(h)$. Первый основной результат устанавливает связь между вышеупомянутой группой и её аналогом $\mathrm{SUK}_1(h)$ в случае изотропной формы $h$ (относительно той же инволюции $\tau$).
Теорема. Существует сюръективный гомоморфизм из $\mathrm{SUK_1^{an}}(h)$ в $\mathrm{SUK}_1(h)$.
Кроме того, мы даем решение проблемы сопряжённости для специальных унитарных подгрупп анизотропных эрмитовых форм над кватернионными алгебрами с делением как подгрупп их мультипликативных групп. Библ. – 32 назв.

Ключевые слова: анизотропные и изотропные алгебраические группы, приведенные группы Уайтхеда анизотропных и изотропных алгебраических групп, эрмитовы формы, специальные унитарные группы эрмитовых форм, группы рациональных точек анизотропных специальных унитарных групп эрмитовых форм.

Полный текст: PDF файл (354 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, 192:2, 250–262

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.142
Поступило: 20.02.2012

Образец цитирования: В. И. Янчевский, “Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжённости для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 222–245; J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 250–262

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yan12}
\by В.~И.~Янчевский
\paper Приведенные группы Уайтхеда и проблема сопряжённости для специальных унитарных групп анизотропных эрмитовых форм
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2012
\vol 400
\pages 222--245
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5621}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3029575}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2013
\vol 192
\issue 2
\pages 250--262
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1391-9}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884989607}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5621
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v400/p222

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:31
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019