RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 416, страницы 98–107 (Mi znsl5696)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в равномерной метрике с весом

А. В. Гладкая

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Работа содержит обобщение результатов П. Л. Чебышева о полиномах, наименее улоняющихся от нуля в равномерной метрике с весом, на целые функции экспоненциального типа. Предъявлена функция $f_\sigma$, наименее уклоняющаяся от нуля среди целых функций степени $\sigma$, принадлежащих классу $A$. Этот класс включает в себя функции, ненулевые корни которых $a_k$ удовлетворяют неравенству $\sum_{k=1}^\infty|\mathrm{Im}\frac1{a_k}|<\infty$.
Пусть даны функция $\rho_m$ класса $A$, степени $m$, четная, положительная на вещественной оси, и число $\sigma>m$. Положим
$$ f_\sigma(z):=\frac12(e^{-i\sigma z}g_m^2(z)+e^{i\sigma z}g_m^2(-z)), $$
где $\rho_m(x)=|g_m(x)|^2$. Для функции $f_\sigma$ доказана следующая теорема.
Теорема. Для любой целой функции $Q$ класса $A$, отличной от тождественного нуля, степени меньшей $\sigma$ выполняется неравенство
$$ \sup_\mathbb R|\frac{f_\sigma-Q}{\rho_m}|>\sup_\mathbb R|\frac{f_\sigma}{\rho_m}|. $$
Другими словами, единственным элементом наилучшего приближения для функции $f_\sigma$ среди функций меньшей степени будет тождественный ноль. Библ. – 5 назв.

Ключевые слова: целые функции, наименьшее уклонение от нуля.

Полный текст: PDF файл (212 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 202:4, 546–552

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 14.03.2013

Образец цитирования: А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в равномерной метрике с весом”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 98–107; J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 546–552

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gla13}
\by А.~В.~Гладкая
\paper Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в~равномерной метрике с~весом
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~41
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 416
\pages 98--107
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5696}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2014
\vol 202
\issue 4
\pages 546--552
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2061-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922079197}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5696
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v416/p98

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в равномерной и интегральной метриках с весом”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 10–28  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Entire functions with the least deviation from zero in the uniform and the integral metrics with a weight”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 867–879  crossref  isi
    2. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в обобщенных классах Орлича”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 97–113  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Entire functions with the least deviation from zero in generalized Orlicz classes”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 219–230  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:56
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020