RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 416, страницы 70–90 (Mi znsl5704)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных

О. Л. Виноградов, В. В. Жук

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., д. 28, 198504, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе устанавливается разложение функции по разностям второго порядка ее последовательных производных. Затем с помощью этого разложения получаются оценки функционалов через второй модуль непрерывности $\omega_2$. Частными случаями полученных оценок служат неравенства типа Джексона для приближений целыми функциями конечной степени, тригонометрическими многочленами и сплайнами в различных пространствах функций. Постоянные в оценках меньше, чем ранее известные. Приведем одно из установленных неравенств. Пусть $p\in[1,+\infty]$, $\sigma,\gamma>0$, $r\in\mathbb N$, $f\in W^{(2r)}_p(\mathbb R)$. Тогда
\begin{align*} A_{\sigma-0}(f)_p&\le\frac{\pi^{2r}}{\sigma^{2r}}(\gamma^{2r}\int_0^1|\psi_{2r}|
&+\sum_{k=0}^r(-1)^k\gamma^{2k-2}(1-2k)\frac{\mathcal B_{2k}}{(2k)!}\frac{\mathcal K_{2r+2-2k}}{\pi^{2r+2-2k}})\omega_2(f^{(2r)},\frac{\gamma\pi}\sigma)_p. \end{align*}
Здесь $\psi_{2r}(u)=-\frac{B_{2r}(u)}{(2r)!}(1-u)-2r\frac{B_{2r+1}(u)}{(2r+1)!}$, $\mathcal B_n$ и $B_n$ – числа и многочлены Бернулли, $\mathcal K_n$ – константы Фавара, $A_{\sigma-0}(\cdot)_p$ – наилучшее приближение целыми функциями степени меньше $\sigma$ в $L_p(\mathbb R)$. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: второй модуль непрерывности, наилучшее приближение, неравенства Джексона.

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 202:4, 526–540

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 11.04.2013

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, В. В. Жук, “Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 70–90; J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 526–540

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinZhu13}
\by О.~Л.~Виноградов, В.~В.~Жук
\paper Оценки функционалов через второй модуль непрерывности четных производных
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~41
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 416
\pages 70--90
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5704}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2014
\vol 202
\issue 4
\pages 526--540
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-2059-9}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922003064}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5704
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v416/p70

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Л. Виноградов, “Оценки приближений классов сверток через второй модуль непрерывности”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 494–508  mathnet  mathscinet  elib; O. L. Vinogradov, “Approximation estimates for convolution classes in terms of the second modulus of continuity”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 402–414  crossref  isi  elib
    2. О. Л. Виноградов, “Точные оценки интегралов через второй модуль непрерывности”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 483–495  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp Estimates of Integrals in Terms of the Second Modulus of Continuity”, Math. Notes, 96:4 (2014), 465–476  crossref  isi  elib
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:196
    Полный текст:55
    Литература:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020