RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 418, страницы 184–197 (Mi znsl5722)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О дзета-функции Дедекинда

О. М. Фоменко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $K_n$ – поле алгебраических чисел степени $n$ над $\mathbb Q$. Обозначим через $A_{K_n}$ количество целых идеалов поля $K_n$, норма которых $\leq x$. Как доказал Ландау (1917),
$$ A_{K_n}(x)=\Lambda_n x+\Delta(x,K_n), $$
где $\Lambda_n>0$, $\Delta(x,K_n)=O(x^{1-2/(n+1))}$ и $\Delta(x,K_n)=\Omega(x^{1/2-1/(2n)})$.
В настоящей работе $O$-результат Ландау улучшен для поля $K_4=\mathbb Q(\root4\of m)$:
$$ \Delta(x,K_n)\ll x^{\frac12+\varepsilon}, $$
и для поля $K_6$, нормального замыкания поля $K_3$ с группой Галуа $S_3$:
$$ \Delta(x,K_6)\ll x^{\frac58+\varepsilon}. $$
Для указанных полей $K_3$, $K_4$ дополнен $\Omega$-результат Ландау. Библ. – 25 назв.

Ключевые слова: дзета-функция Дедекинда, распределение идеалов, $L$-функции Артина.

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 200:5, 624–631

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.466+517.863
Поступило: 26.08.2013

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “О дзета-функции Дедекинда”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 418, ПОМИ, СПб., 2013, 184–197; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:5 (2014), 624–631

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom13}
\by О.~М.~Фоменко
\paper О дзета-функции Дедекинда
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~28
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 418
\pages 184--197
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5722}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2014
\vol 200
\issue 5
\pages 624--631
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-014-1952-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904156289}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5722
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v418/p184

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. М. Фоменко, “О дзета-функции Дедекинда. II”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 178–192  mathnet; O. M. Fomenko, “On the Dedekind zeta function. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 923–933  crossref
    2. О. М. Фоменко, “О среднем квадратичном остаточного члена для дзета-функций Дедекинда”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 187–204  mathnet  mathscinet; O. M. Fomenko, “On the mean square of the error term for Dedekind zeta functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 125–137  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:103
    Полный текст:35
    Литература:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018