RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 420, страницы 88–102 (Mi znsl5728)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Предельная теорема о сходимости функционалов от случайного блуждания к решению задачи Коши для уравнения $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}2 \Delta u$ с комплексным параметром $\sigma$

И. А. Ибрагимовab, Н. В. Смородинаc, М. М. Фаддеевc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
c С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504, С. Петербург, Россия

Аннотация: В работе рассматриваются вопросы, связанные с вероятностным представлением и вероятностной аппроксимацией решения задачи Коши для уравнения $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}2 \Delta u$ с комплексным параметром $\sigma$, удовлетворяющим условию $\mathrm{Re} \sigma^2\geqslant0$. Данное семейство уравнений включает в себя как частный случай уравнение теплопроводности (если $\mathrm{Im} \sigma=0$) и уравнение Шрёдингера (если $\mathrm{Re} \sigma^2=0$). Библ. – 10 назв.

Ключевые слова: предельная теорема, уравнение Шрёдингера, мера Фейнмана, случайное блуждание, эволюционное уравнение.

Полный текст: PDF файл (267 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 206:2, 171–180

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Поступило: 30.09.2013

Образец цитирования: И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Предельная теорема о сходимости функционалов от случайного блуждания к решению задачи Коши для уравнения $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}2 \Delta u$ с комплексным параметром $\sigma$”, Вероятность и статистика. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 420, ПОМИ, СПб., 2013, 88–102; J. Math. Sci. (N. Y.), 206:2 (2015), 171–180

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IbrSmoFad13}
\by И.~А.~Ибрагимов, Н.~В.~Смородина, М.~М.~Фаддеев
\paper Предельная теорема о сходимости функционалов от случайного блуждания к~решению задачи Коши для уравнения $\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\sigma^2}2\,\Delta u$ с~комплексным параметром~$\sigma$
\inbook Вероятность и статистика.~20
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 420
\pages 88--102
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5728}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 206
\issue 2
\pages 171--180
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2301-0}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84930700091}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5728
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v420/p88

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Предельные теоремы о сходимости математических ожиданий функционалов от сумм независимых случайных величин к решениям начально-краевых задач”, Теория вероятн. и ее примен., 59:2 (2014), 233–251  mathnet  crossref  elib; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Limit theorems on convergence of expectations of functionals of sums of independent random variables to solutions of initial boundary value problems”, Theory Probab. Appl., 59:2 (2015), 244–259  crossref  isi  elib
    2. М. В. Платонова, “Невероятностные безгранично делимые распределения: представление Леви–Хинчина, предельные теоремы”, Вероятность и статистика. 21, Посвящается юбилею Михаила Иосифовича ГОРДИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 431, ПОМИ, СПб., 2014, 145–177  mathnet  mathscinet; M. V. Platonova, “Nonprobabilistic infinitely divisible distributions: the Lévy–Khinchin representation, limit theorems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 214:4 (2016), 517–539  crossref
    3. С. В. Цыкин, “Об аппроксимации решений некоторых эволюционных уравнений математическими ожиданиями функционалов от случайных блужданий”, Вероятность и статистика. 21, Посвящается юбилею Михаила Иосифовича ГОРДИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 431, ПОМИ, СПб., 2014, 242–252  mathnet  mathscinet; S. V. Tsykin, “On the approximation of the solutions of some evolution equations by the expectations of functionals of random walks”, J. Math. Sci. (N. Y.), 214:4 (2016), 584–591  crossref
    4. Ibragimov I.A., Smorodina N.V., Faddeev M.M., “a Complex Analogue of the Central Limit Theorem and a Probabilistic Approximation of the Feynman Integral”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 724–726  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Ibragimov I.A. Smorodina N.V. Faddeev M.M., “Limit Theorems For Symmetric Random Walks and Probabilistic Approximation of the Cauchy Problem Solution For Schrodinger Type Evolution Equations”, Stoch. Process. Their Appl., 125:12 (2015), 4455–4472  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Аналитические диффузионные процессы: определение, свойства, предельные теоремы”, Теория вероятн. и ее примен., 61:2 (2016), 300–326  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Analytic diffusion processes: definition, properties, limit theorems”, Theory Probab. Appl., 61:2 (2017), 255–276  crossref  isi
    7. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Начально-краевые задачи в ограниченной области: вероятностные представления решений и предельные теоремы. I”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 733–752  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Initial-boundary value problems in a bounded domain: probabilistic representations of solutions and limit theorems. I”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 632–648  crossref  isi
    8. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Об одной предельной теореме, связанной с вероятностным представлением решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 158–175  mathnet  mathscinet; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “On a limit theorem related to probabilistic representation of the Cauchy problem solution for the Schrödinger equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 702–713  crossref
    9. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Начально-краевые задачи в ограниченной области: вероятностные представления решений и предельные теоремы, II”, Теория вероятн. и ее примен., 62:3 (2017), 446–467  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Ibragimov, N. V. Smorodina, M. M. Faddeev, “Initial-boundary value problems in a bounded domain: probabilistic representations of solutions and limit theorems. II”, Theory Probab. Appl., 62:3 (2018), 356–372  crossref  isi
    10. И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев, “Вероятностная аппроксимация оператора эволюции $\exp(t(S\nabla,\nabla))$ с комплексной матрицей $S$”, Вероятность и статистика. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 466, ПОМИ, СПб., 2017, 134–144  mathnet
    11. М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Вероятностная аппроксимация решения задачи Коши для уравнения Шрёдингера с оператором дробного дифференцирования”, Вероятность и статистика. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 466, ПОМИ, СПб., 2017, 257–272  mathnet
    12. П. Н. Иевлев, “Вероятностные представления для решений начально-краевых задач для уравнения Шрёдингера в $d$-мерном шаре”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 149–170  mathnet
    13. М. В. Платонова, С. В. Цыкин, “Вероятностный подход к решению задачи Коши для уравнения Шрëдингера с оператором дробного дифференцирования порядка $\alpha\in\bigcup\limits_{m=3}^{\infty}(m-1, m)$”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 199–212  mathnet
    14. П. Н. Иевлев, “Броуновское движение с отражением в $d$-мерном шаре”, Вероятность и статистика. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 486, ПОМИ, СПб., 2019, 158–177  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:315
    Полный текст:128
    Литература:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021