RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2013, том 420, страницы 103–126 (Mi znsl5729)  

Обнаружение функций разреженных переменных

Ю. И. Ингстер, И. А. Суслинаa

a Ст.-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Кронверкский проспект, дом 49, 197101 Санкт-Петербург

Аннотация: Наблюдается неизвестная функция $d$-переменных $f=f(t)$, $t=(t_1,…,t_d)\in[0, 1]^d$, $f\in L_2([0,1]^d)$ в гауссовском белом шуме на кубе $[0,1]^d$. Мы проверяем простую гипотезу $H_0\colon f=0$ против альтернативы $H_1$. В качестве альтернативы мы рассматриваем множество функций отделенных от нуля:
$$ \|f\|\ge r_\varepsilon, $$
для некоторого положительного семейства $\underset{\varepsilon\to0}{r_\varepsilon\to0}$. Кроме того, мы предполагаем, что функция $d$-переменных $f$ является функцией меньшего числа переменных $s$ (функция “разреженных переменных”) и удовлетворяет некоторым регулярным ограничениям. Рассматривается также задача адаптации по $k=1,…,s$. Мы предполагаем, что $d=d_\varepsilon\to\infty$. Число $s\in\mathbb N$ фиксировано или $s=s_\varepsilon\to\infty$, $s=o(d)$. В минимаксной постановке задачи мы изучаем вероятности ошибок и находим критические радиусы, которые обеспечивают различимость. Затем полученные результаты мы применяем к случаю, когда альтернативы являются соболевскими шарами с удаленным $L_2$-шаром. Библ. – 6 назв.

Ключевые слова: обнаружение разреженного сигнала, минимаксная проверка гипотез, адаптивная минимаксная проверка гипотез, точные границы обнаружения.

Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 206:2, 181–196

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.234.3
Поступило: 22.10.2013

Образец цитирования: Ю. И. Ингстер, И. А. Суслина, “Обнаружение функций разреженных переменных”, Вероятность и статистика. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 420, ПОМИ, СПб., 2013, 103–126; J. Math. Sci. (N. Y.), 206:2 (2015), 181–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IngSus13}
\by Ю.~И.~Ингстер, И.~А.~Суслина
\paper Обнаружение функций разреженных переменных
\inbook Вероятность и статистика.~20
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2013
\vol 420
\pages 103--126
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5729}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 206
\issue 2
\pages 181--196
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2302-z}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84953347347}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v420/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:99
    Полный текст:36
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020