RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 1994, том 210, страницы 241–250 (Mi znsl5872)  

Начально-краевая задача с проскальзыванием для уравнений водных растворов полимеров со штрафом

А. П. Осколков

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Доказывается существование “в малом” единственного классического решения следующих двух диссипативных $\varepsilon$-аппроксимаций для уравнений водных растворов полимеров
\begin{gather} \frac\partial{\partial t}(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)-\nu\Delta v^\varepsilon +v^\varepsilon_k\frac\partial{\partial x_k}(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)+\frac12(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)\operatorname{div}v^\varepsilon-\nonumber
-\frac1\varepsilon\operatorname{grad}\operatorname{div}v^\varepsilon=f,\qquad x\in\Omega\subset\mathbb R^3,\quad t\in\mathbb R^+,\quad\varepsilon>0, \tag{1} \end{gather}

\begin{gather} \frac\partial{\partial t}(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)-\nu\Delta v^\varepsilon +v^\varepsilon_k\frac\partial{\partial x_k}(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)+\frac12(v^\varepsilon-\varkappa\Delta v^\varepsilon)\operatorname{div}v^\varepsilon-\nonumber
-\frac1\varepsilon(\nu\operatorname{grad}\operatorname{div}v^\varepsilon+\varkappa\operatorname{grad}\operatorname{div}v^\varepsilon_t)=f,\qquad\varepsilon>0, \tag{2} \end{gather}

удовлетворяющего на границе $\partial\Omega$ условию проскальзывания
\begin{equation} v^\varepsilon_n|_{\partial\Omega}=0, (\operatorname{rot}v^\varepsilon\times n)|_{\partial\Omega}=0,\quad t\in\mathbb R^+;\qquad v^\varepsilon|_{t=0}=v^\varepsilon_0(x),\quad x\in\Omega \tag{3} \end{equation}
Показывается, что если $\varepsilon\to0$ и $v_0^\varepsilon(x)$ сходится к $v_0(x)$ слабо в $J^3_n(\Omega)$, то пары $(v^\varepsilon,-\frac1\varepsilon\operatorname{div}v^\varepsilon)$ и $(v^\varepsilon,-\frac1\varepsilon(\nu\operatorname{div}v^\varepsilon+\varkappa\operatorname{div}v^\varepsilon_t))$ сходятся к единственному классическому решению $(v,p)$ начально-краевой задачи с условием проскальзывания (3) для уравнений водных растворов полимеров
\begin{equation} \frac\partial{\partial t}(v-\varkappa\Delta v)-\nu\Delta v+v_k\frac\partial{\partial x_k}(v-\varkappa\Delta v)+\operatorname{grad}p=f,\qquad\operatorname{div}v=0. \tag{4} \end{equation}
Библ. – 10 назв.

Полный текст: PDF файл (338 kB)

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 1997, 83:2, 320–326

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 28.05.1993

Образец цитирования: А. П. Осколков, “Начально-краевая задача с проскальзыванием для уравнений водных растворов полимеров со штрафом”, Математические вопросы теории распространения волн. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 210, Наука, СПб., 1994, 241–250; J. Math. Sci., 83:2 (1997), 320–326

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Osk94}
\by А.~П.~Осколков
\paper Начально-краевая задача с~проскальзыванием для уравнений водных растворов полимеров со штрафом
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~23
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 1994
\vol 210
\pages 241--250
\publ Наука
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl5872}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1334757}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0872.35085}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 1997
\vol 83
\issue 2
\pages 320--326
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02405826}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl5872
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v210/p241

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Полный текст:31
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021