RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2014, том 429, страницы 64–81 (Mi znsl6068)  

Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье

В. В. Жукa, Г. Ю. Пуеровbc

a С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский НИУ ИТМО, Кронверкский пр., д. 49, 197101, г. Санкт-Петербург, Россия
c ОАО "Концерн Океанприбор", Чкаловский пр., д. 46, 197376, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $T$ – тригонометрический полином порядка не выше $n$, точка $x_0$ такая, что $T(x_0)=\max_{x\in\mathbb R}|T(x)|$. В силу неравенство Бернштейна,
\begin{equation*} T(x_0+t)\geqslant\max_{x\in\mathbb R}|T(x)|\cos{nt} \end{equation*}
при $|t|\leqslant\frac\pi n$. В статье это неравенство развивается. Установлены оценки сверху для сумм $\sum_{k=n}^\infty k^\alpha\rho_k(f)$, где $\rho_k(f)=\sqrt{a_k^2(f)+b_k^2(f)}$ посредством величин, характеризующих структурные свойства функций, с конкретными постоянными. Библ. – 9 назв.

Ключевые слова: тригонометрические полиномы, неравенство Бернштейна для производных, модули непрерывности, коэффициенты Фурье.

Полный текст: PDF файл (218 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 207:6, 845–856

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 03.09.2014

Образец цитирования: В. В. Жук, Г. Ю. Пуеров, “Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 64–81; J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 845–856

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhuPue14}
\by В.~В.~Жук, Г.~Ю.~Пуеров
\paper Некоторые неравенства для тригонометрических полиномов и коэффициентов Фурье
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~29
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 429
\pages 64--81
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6068}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 207
\issue 6
\pages 845--856
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2409-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949626979}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6068
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v429/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:88
    Полный текст:53
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017