RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2014, том 429, страницы 193–201 (Mi znsl6075)  

О числе классов полей алгебраических чисел

О. М. Фоменко

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $K$ – числовое поле степени $n$ над $\mathbb Q$ и $d,h$ и $R$ – абсолютное значение дискриминанта, число классов и регулятор поля $K$ соответственно. Хорошо известно, что если $K$ не содержит квадратичного подполя, то
$$ hR\underset n\gg\frac{d^{1/2}}{\log d}. $$
В теореме 1 работы этот результат уточняется в случае чисто кубического поля $K$.
Рассмотрим семейство $\mathcal K_n$ полей, где $K\in\mathcal K_n$, если $K$ – тотально вещественное числовое поле степени $n$, нормальное замыкание которого имеет в качестве группы Галуа симметрическую группу $S_n$. В теореме 2 доказано, что при фиксированном $n\ge2$ существует бесконечное множество полей $K\in\mathcal K_n$ с
$$ h\underset n\gg d^{1/2}(\log\log d)^{n-1}/(\log d)^n. $$
Это несколько улучшает аналогичный результат Дьюка (W. Duke, Compos. Math. 136 (2003), 103–115). Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: число классов, дзета-функция Дедекинда, исключительный нуль, чисто кубическое поле, гипотеза Артина, обобщенная гипотеза Римана.

Полный текст: PDF файл (179 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 207:6, 934–939

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.466+517.863
Поступило: 15.07.2012

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “О числе классов полей алгебраических чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 193–201; J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 934–939

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom14}
\by О.~М.~Фоменко
\paper О числе классов полей алгебраических чисел
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~29
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 429
\pages 193--201
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6075}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 207
\issue 6
\pages 934--939
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2416-3}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84949626891}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6075
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v429/p193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Полный текст:29
    Литература:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018