RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2014, том 430, страницы 32–52 (Mi znsl6081)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after

[Разложение унипотентов для $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$, 25 лет спустя]

N. A. Vavilov

St. Petersburg State University

Аннотация: В этом статье я описываю две новых вариации метода разложения унипотентов в микровесовых представлениях $(\mathrm E_6,\varpi_1)$ и $(\mathrm E_7,\varpi_7)$. Чтобы поместить их в констекст, вначале я совсем коротко напоминаю две предыдущих фазы развития этого метода, $\mathrm A_5$-доказательство для $\mathrm E_6$ и $\mathrm A_7$-доказательство для $\mathrm E_7$, которые были первоначально развиты около 25 назад Алексеем Степановым, Евгением Плоткиным и мной (окончательное изложение дано в моей работе “A thirdlook at weight diagrams”), и $\mathrm A_2$-доказательство для $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$, которое было предложено Михаилом Гавриловичем и мной в начале 2000-х годов. Первый новый поворот, который мы излагаем в этой статье, состоит в наблюдении, что в действительности $\mathrm A_2$-доказательство сразу осуществляет редукцию к маленьким параболическим подгруппам, коранга 3 в $\mathrm E_6$ и коранга 5 в $\mathrm E_7$. Это позволяет реструктурировать доказательства и получить гораздо лучшие оценки во многих известных приложениях. Еще одна новая вариация, это $\mathrm D_5$-доказательство для $\mathrm E_6$, основанное на стабилизации столбцов с одним нулем. [Я располагаю также аналогичным $\mathrm D_6$-доказательством для $\mathrm E_7$, основанным на стабилизации столбца с двумя смежными нулями, но оно слишком техническое для включения в текст общего характера.] Кроме того, в последнее время я развил еще несколько дальнейших вариаций такого типа. Полное изложение со детальными вычислениями будет опубликовано в моей работе “A closer look at weight diagrams of types $(\mathrm E_6,\varpi_1)$ and $(\mathrm E_7,\varpi_7)$”. Библ. – 45 назв.

Ключевые слова: группы Шевалле, элементарные подгруппы, исключительные группы, микровесовые представления, разложение унипотентов, параболические подгруппы, орбита старшего веса.

Полный текст: PDF файл (269 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 01.12.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav14}
\by N.~A.~Vavilov
\paper Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$: 25~years after
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~27
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2014
\vol 430
\pages 32--52
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6081}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3486760}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6081
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v430/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Петров, “Разложение трансвекций: алгебро-геометрический подход”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 150–157  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Petrov, “Decomposition of transvections: an algebro-geometric approach”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 109–114  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:206
    Полный текст:64
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017