RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 432, страницы 36–57 (Mi znsl6109)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

On birational Darboux coordinates on coadjoint orbits of classical complex Lie groups

[О бирациональных координатах Дарбу на коприсоединённых орбитах классических групп Ли]

M. V. Babichab

a St. Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute, St. Petersburg, Russia
b St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia

Аннотация: Любая коприсоединённая орбита общей линейной группы может быть канонически параметризована с помощью итерационной процедуры, в которой на каждом шаге мы переходим от матрицы преобразования $A$ к матрице преобразования, являющегося проекцией $A$ параллельно какому-нибудь его собственному подпространству на координатное подпространство должной размерности.
В данной статье предложена модификация этого метода, применимая к группам $\mathrm{SO}(N,\mathbb C)$ и $\mathrm{Sp}(N,\mathbb C)$. Теперь каждый шаг итерации состоит из двух полушагов – проекции вдоль собственного подпространства и, одновременно, сужения на некоторое ко-собственное подпространство.
Итерационный процесс порождает множество пар функций $p_k,q_k$ на орбите, таких, что симплектическая форма имеет канонический вид $\sum_kdp_k\wedge dq_k$. На жорданову форму матриц, образующих орбиту, не наложено никаких ограничений.
В случае $\dim\ker A=\dim\ker A^2$, то есть когда в корневом пространстве, соответствующем нулевому собственному значению, отсутствуют жордановы блоки, из найденных функций выделен координатный набор канонически-сопряжённых функций на орбите. Среди таких орбит содержатся, в частности, случаи общего положения, общий диагонализуемый и много других. Библ. – 10 назв.

Ключевые слова: коприсоединённая орбита, классические группы Ли, алгебры Ли, форма Ли–Пуассона–Кириллова–Костанта, симплектическое расслоение, рациональные координаты Дарбу.

Полный текст: PDF файл (284 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2015, 209:6, 830–844

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.643.8+514.164.1+517.912
Поступило: 22.12.2014
Язык публикации: английский

Образец цитирования: M. V. Babich, “On birational Darboux coordinates on coadjoint orbits of classical complex Lie groups”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 36–57; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 830–844

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab15}
\by M.~V.~Babich
\paper On birational Darboux coordinates on coadjoint orbits of classical complex Lie groups
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXIV
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 432
\pages 36--57
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6109}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2015
\vol 209
\issue 6
\pages 830--844
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-015-2530-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84939435620}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v432/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Бабич, “Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 20–37  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. V. Babich, “Birational Darboux Coordinates on (Co)Adjoint Orbits of $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 17–30  crossref  isi
    2. M. V. Babich, “Birational Darboux coordinates on nilpotent coadjoint orbits classical complex Lie groups, Jordan blocks $2\times2$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 5–12  mathnet
    3. M. V. Babich, “On parametrization of symplectic quotient of Cartesian product of coadjoint orbits of complex general linear group with respect to its diagonal action”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 7–16  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:42
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020