|
Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 436, страницы 49–75
(Mi znsl6159)
|
|
|
|
On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group
[О некоммутативной деформации операторного графа, отвечающего группе Клейна]
G. G. Amosova, I. Yu. Zhdanovskiybc a Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia
b Moscow Institute of Physics and Technology, Moscow, Russia
c Higher School of Economics, Moscow, Russia
Аннотация:
Изучен некоммутативный операторный граф $\mathcal L_\theta$, зависящий от комплексного параметра $\theta$, недавно предложенный М. Е. Широковым для конструирования каналов с положительной квантовой пропускной способностью, имеющих нулевую $n$-шаговую пропускную способность. Определена некоммутативная группа $G$ и алгебра $\mathcal A_\theta$, являющаяся фактором групповой алгебры $\mathbb CG$ по специальному алгебраическому соотношению, зависящему от $\theta$, так что матричное представление $\phi$ алгебры $\mathcal A_\theta$ приводит к алгебре $\mathcal M_\theta$, порожденной операторным графом $\mathcal L_\theta$. В случае $\theta=\pm1$ представление $\phi$ вырождается в точное представление групповой алгебры $\mathbb CK_4$, где $K_4$ – группа Клейна. Таким образом, $\mathcal L_\theta$ можно рассматривать как некоммутативную деформацию графа, ассоциированного с группой Клейна. Библ. – 16 назв.
Ключевые слова:
квантовый канал, некоммутативный операторный граф, некоммутативная деформация кольца, порожденного группой Клейна.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-21-00162 |
Российский фонд фундаментальных исследований  |
13-01-00234 14-01-00416 |
The first part of the work (Secs. 1, 2, 3, and 4) was fulfilled by G.G. Amosov.
The second part of the work (Secs. 5, 6, Appendix A, and Appendix B) was fulfilled by I.Yu. Zhdanovskiy. The work of G.G. Amosov is supported by the Russian Science Foundation under the grant No. 14-21-00162 and performed in the Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences.
The work of I.Yu. Zhdanovskiy is supported by the RFBR, research projects 13-01-00234 and 14-01-00416, and was prepared within the framework of a subsidy granted to the HSE by the Government of the Russian Federation for the implementation of the Global Competitiveness Program. |
Полный текст:
PDF файл (296 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 215:6, 659–676
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.547+512.553+512.7+519.72 Поступило: 28.09.2015
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
G. G. Amosov, I. Yu. Zhdanovskiy, “On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 49–75; J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 659–676
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AmoZhd15}
\by G.~G.~Amosov, I.~Yu.~Zhdanovskiy
\paper On the noncommutative deformation of the operator graph corresponding to the Klein group
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXV
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 436
\pages 49--75
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6159}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3498185}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27159446}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 215
\issue 6
\pages 659--676
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2872-4}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84966642469}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/znsl6159 http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v436/p49
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 164 | Полный текст: | 39 | Литература: | 22 |
|