RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 437, страницы 81–99 (Mi znsl6174)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга

Н. Н. Васильев, В. С. Дужин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Мы описываем результаты компьютерных экспериментов, посвященных исследованию асимптотики нормализованных размерностей строгих диаграмм Юнга, то есть количества путей к вершинам в графе Шура. С помощью строгих диаграмм Юнга параметризуются проективные представления симметрической группы $S_n$ и это позволяет описать также и асимптотику нормализованных размерностей проективных представлений. Мы строим последовательности строгих диаграмм, содержащих до миллиона клеток с большими размерностями, которые для количества клеток $\leq250$ все являются точными максимальными. Предположительно построенные нами последовательности содержат бесконечное количество диаграмм максимальных размерностей и таким образом дают правильную асимптотику их роста. Также исследуется поведение нормализованных размерностей типичных по мере Планшереля на графе Шура диаграмм. Проведенные вычисления хорошо согласуются с гипотезой А. М. Вершика о сходимости нормализованных размерностей максимальных и типичных по мере Планшереля диаграмм не только на стандартном графе Юнга, но и на графе Шура. Библ. – 8 назв.

Ключевые слова: диаграммы Юнга, процесс Планшереля, граф Шура, проективные представления, симметрическая группа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00581
Работа поддержана грантом РНФ 14-11-00581.


Полный текст: PDF файл (524 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 216:1, 53–64

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.987
Поступило: 07.10.2015

Образец цитирования: Н. Н. Васильев, В. С. Дужин, “Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 81–99; J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 53–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasDuz15}
\by Н.~Н.~Васильев, В.~С.~Дужин
\paper Исследование роста максимальных и типичных размерностей строгих диаграмм Юнга
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXVI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 437
\pages 81--99
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6174}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499909}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 216
\issue 1
\pages 53--64
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2887-x}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84969784610}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6174
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v437/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Duzhin V.S., Vasilyev N.N., “Asymptotic behavior of normalized dimensions of standard and strict Young diagrams — growth and oscillations”, J. Knot Theory Ramifications, 25:12, SI (2016), 1642002  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. V. Duzhin, N. Vassiliev, “Randomized Schützenberger's jeu de taquin and approximate calculation of co-transition probabilities of a central Markov process on the 3D Young graph”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 90–106  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:34
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020