RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 440, страницы 8–35 (Mi znsl6210)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара

О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая

С.-Петербургский государственный университет, Россия, 198504, Санкт-Петербург, Университетский пр., д. 28

Аннотация: Пусть $\sigma>0$, $m,r\in\mathbb N$, $m\geqslant r$, $\mathbf S_{\sigma,m}$ – пространство сплайнов порядка $m$ минимального дефекта с узлами $\frac{j\pi}\sigma$ ($j\in\mathbb Z$), $A_{\sigma,m}(f)_p$ – наилучшее приближение функций $f$ множеством $\mathbf S_{\sigma,m}$ в пространстве $L_p(\mathbb R)$. Известно, что при $p=1,+\infty$
\begin{equation} \sup_{f\in W^{(r)}_p(\mathbb R)}\frac{A_{\sigma,m}(f)_p}{\|f^{(r)}\|_p}=\frac{\mathcal K_r}{\sigma^r}.\end{equation}
В настоящей работе строятся линейные операторы $\mathcal X_{\sigma,r,m}$ со значениями в $\mathbf S_{\sigma,m}$, такие что для всех $p\in[1,+\infty]$ и $f\in W_p^{(r)}(\mathbb R)$
$$ \|f-\mathcal X_{\sigma,r,m}(f)\|_p\leqslant\frac{\mathcal K_r}{\sigma^r}\|f^{(r)}\|_p. $$
Тем самым устанавливается возможность реализации верхних граней в (1) линейными методами приближения, ранее остававшаяся неизвестной. Библ. – 21 назв.

Ключевые слова: наилучшее приближение, непериодические сплайны, оператор Ахиезера–Крейна–Фавара.

Полный текст: PDF файл (293 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 217:1, 3–22

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило: 21.09.2015

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 8–35; J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 3–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinGla15}
\by О.~Л.~Виноградов, А.~В.~Гладкая
\paper Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера--Крейна--Фавара
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~30
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 440
\pages 8--35
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6210}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3504456}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 217
\issue 1
\pages 3--22
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2950-7}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978173187}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6210
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v440/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. V. Gladkaya, O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for spline approximation on the axis”, Anal. Math., 43:1 (2017), 27–47  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Точные оценки линейных приближений непериодическими сплайнами через линейные комбинации модулей непрерывности”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 55–76  mathnet
    3. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 251–269  mathnet  crossref  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204  crossref  isi  elib
    4. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 112–148  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:142
    Полный текст:36
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019