Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 440, страницы 8–35 (Mi znsl6210)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара

О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая

С.-Петербургский государственный университет, Россия, 198504, Санкт-Петербург, Университетский пр., д. 28

Аннотация: Пусть $\sigma>0$, $m,r\in\mathbb N$, $m\geqslant r$, $\mathbf S_{\sigma,m}$ – пространство сплайнов порядка $m$ минимального дефекта с узлами $\frac{j\pi}\sigma$ ($j\in\mathbb Z$), $A_{\sigma,m}(f)_p$ – наилучшее приближение функций $f$ множеством $\mathbf S_{\sigma,m}$ в пространстве $L_p(\mathbb R)$. Известно, что при $p=1,+\infty$
\begin{equation} \sup_{f\in W^{(r)}_p(\mathbb R)}\frac{A_{\sigma,m}(f)_p}{\|f^{(r)}\|_p}=\frac{\mathcal K_r}{\sigma^r}.\end{equation}
В настоящей работе строятся линейные операторы $\mathcal X_{\sigma,r,m}$ со значениями в $\mathbf S_{\sigma,m}$, такие что для всех $p\in[1,+\infty]$ и $f\in W_p^{(r)}(\mathbb R)$
$$ \|f-\mathcal X_{\sigma,r,m}(f)\|_p\leqslant\frac{\mathcal K_r}{\sigma^r}\|f^{(r)}\|_p. $$
Тем самым устанавливается возможность реализации верхних граней в (1) линейными методами приближения, ранее остававшаяся неизвестной. Библ. – 21 назв.

Ключевые слова: наилучшее приближение, непериодические сплайны, оператор Ахиезера–Крейна–Фавара.

Полный текст: PDF файл (293 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 217:1, 3–22

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило: 21.09.2015

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера–Крейна–Фавара”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 8–35; J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 3–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinGla15}
\by О.~Л.~Виноградов, А.~В.~Гладкая
\paper Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера--Крейна--Фавара
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~30
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 440
\pages 8--35
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6210}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3504456}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 217
\issue 1
\pages 3--22
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2950-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978173187}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6210
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v440/p8

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. V. Gladkaya, O. L. Vinogradov, “Sharp Jackson type inequalities for spline approximation on the axis”, Anal. Math., 43:1 (2017), 27–47  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. О. Л. Виноградов, А. В. Гладкая, “Точные оценки линейных приближений непериодическими сплайнами через линейные комбинации модулей непрерывности”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 55–76  mathnet; O. L. Vinogradov, A. V. Gladkaya, “Sharp estimates of linear approximations by nonperiodic splines in terms of linear combinations of moduli of continuity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:3 (2018), 303–317  crossref
    3. О. Л. Виноградов, “Точные неравенства для приближений классов сверток на оси как предельный случай неравенств для периодических сверток”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 251–269  mathnet  crossref  elib; O. L. Vinogradov, “Sharp inequalities for approximations of convolution classes on the real line as the limit case of inequalities for periodic convolutions”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 190–204  crossref  isi  elib
    4. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с суммируемым ядром пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 30:5 (2018), 112–148  mathnet  mathscinet; O. L. Vinogradov, “Sharp constants for approximations of convolution classes with an integrable kernel by spaces of shifts”, St. Petersburg Math. J., 30:5 (2019), 841–867  crossref  isi  elib
    5. О. Л. Виноградов, “Точные константы приближений классов сверток с семейством ядер с особенностью пространствами сдвигов”, Алгебра и анализ, 32:2 (2020), 45–84  mathnet; O. L. Vinogradov, “Classes of convolutions with a singular family of kernels: Sharp constants for approximation by spaces of shifts”, St. Petersburg Math. J., 32:2 (2021), 233–260  crossref  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:208
    Полный текст:62
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021