|
|
Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 440, страницы 81–98
(Mi znsl6215)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Двумерные приближения методом делящихся торических разбиений
В. Г. Журавлев
Владимирский государственный университет
Аннотация:
Методом дифференцирования строятся бесконечные последовательности делящихся разбиений двумерного тора, радиус ядер которых стремится к нулю. Доказывается, что ядра таких разбиений содержат точки с наилучшими приближениями на торе в некоторых нормированных метриках, определяемых самим же ядром разбиения. Свойства указанных метрик могут существенно отличаться от свойств стандартных метрик на торе, используемых в задачах аппроксимации. Библ. – 5 назв.
Ключевые слова:
делящиеся разбиения тора, наилучшие приближения на торе.
| Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
14-11-00433 |
| Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, грант No. 14-11-00433. |
 Полный текст:
PDF файл (222 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 217:1, 54–64
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
511
Поступило: 14.04.2015
Образец цитирования:
В. Г. Журавлев, “Двумерные приближения методом делящихся торических разбиений”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 81–98; J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 54–64
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu15}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Двумерные приближения методом делящихся торических разбиений
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~30
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 440
\pages 81--98
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6215}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3504461}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 217
\issue 1
\pages 54--64
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2955-2}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978116643}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/znsl6215 http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v440/p81
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Г. Журавлев, “Дифференцирование индуцированных разбиений тора и многомерные приближения алгебраических чисел”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 33–92
 ; V. G. Zhuravlev, “Differentiation of induced toric tilings and multi-dimensional approximations of algebraic numbers”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 544–584 -
В. Г. Журавлев, “Периодические ядерные разложения кубических иррациональностей в цепные дроби”, Теория чисел и приложения, 1, К 80-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Совр. пробл. матем., 23, МИАН, М., 2016, 43–68
 ; V. G. Zhuravlev, “Periodic karyon expansions of cubic irrationals in continued fractions”, Proc. Steklov Inst. Math., 296, suppl. 2 (2017), 36–60  -
В. Г. Журавлев, “Периодические ядерные разложения единиц алгебраических полей в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 84–129 ; V. G. Zhuravlev, “Periodic karyon expansions of algebraic units in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 893–923
-
В. Г. Журавлев, “Симплекс-модульный алгоритм разложения алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 130–167 ; V. G. Zhuravlev, “Simplex-module algorithm for expansion of algebraic numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 924–949
-
В. Г. Журавлев, “Ядерные разложения чисел Пизо в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 168–195 ; V. G. Zhuravlev, “Karyon expansions of Pisot numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 950–968
-
В. Г. Журавлев, “Симплекс-ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 283–303 ; V. G. Zhuravlev, “Simplex–karyon algorithm of multidimensional continued fraction expansion”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 268–287
-
В. Г. Журавлев, “Дробно-линейная инвариантность многомерных цепных дробей”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 33, Посвящается памяти Галины Васильевны КУЗЬМИНОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 458, ПОМИ, СПб., 2017, 42–76 ; V. G. Zhuravlev, “Fractional-linear invariance of multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:5 (2018), 616–639
-
В. Г. Журавлев, “Дробно-линейная инвариантность симплекс-модульного алгоритма разложения алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 33, Посвящается памяти Галины Васильевны КУЗЬМИНОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 458, ПОМИ, СПб., 2017, 77–103 ; V. G. Zhuravlev, “Fractional-linear invariance of the symplex-module algorithm for decomposition in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:5 (2018), 640–658
-
В. Г. Журавлев, “Ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 32–63 ; V. G. Zhuravlev, “The karyon algorithm for decomposition into multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 487–508
-
В. Г. Журавлев, “Унимодулярность индуцированных разбиений тора”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 64–95 ; V. G. Zhuravlev, “The unimodularity of the induced toric tilings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 509–530
-
В. Г. Журавлев, “Унимодулярная инвариантность ядерных разложений алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 96–137 ; V. G. Zhuravlev, “Unimodular invariance of karyon decompositions of algebraic numbers in multidimensional continued fractions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 531–559
-
В. Г. Журавлев, “Локальный алгоритм построения производных разбиений двумерного тора”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 85–120
-
А. А. Жукова, А. В. Шутов, “$n$-короны в разбиениях тора на множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 246–260
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 93 | | Полный текст: | 27 | | Литература: | 14 |
|
Пользовательское соглашение