RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2015, том 440, страницы 138–161 (Mi znsl6218)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Normalized incomplete beta function: log-concavity in parameters and other properties

[Нормализованная неполная бета-функция: логарифмическая вогнутость по параметрам и другие свойства]

D. B. Karpab

a Far Eastern Federal University, 8 Sukhanova street, Vladivostok, 690950, Russia
b Institute of Applied Mathematics, FEBRAS, 7 Radio Street, Vladivostok, 690041, Russia

Аннотация: Логарифмическая вогнутость/выпуклость по параметрам нормализованной неполной бета-функции была доказана Финнером и Ротерсом в 1997 году как следствие достаточно трудного результата, основанного на обобщенном воспроизводящем свойстве некоторых распределений. В первой части настоящей работы дано прямое аналитическое доказательство указанной логарифмической вогнутости/выпуклости. Во второй части эти результаты усилены: установлено, что коэффициенты Тейлора обобщенного определителя Турана, составленного из сдвигов по параметрам нормализованной неполной бета-функции, имеют, при некоторых ограничениях, постоянный знак. Наш подход содержит также доказательство ряда новых фактов, которые могут представлять независимый интерес. В частности, установлены формулы линеаризации и двусторонние оценки для вышеупомянутых определителей Турана. Кроме того, найдены два тождества комбинаторного типа, по-видимому, являющиеся новыми. Библ. – 16 назв.

Ключевые слова: неполная бета-функция, гипергеометрическая функция Гаусса, логарифмическая выпуклость, комбинаторное тождество.

Полный текст: PDF файл (215 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2016, 217:1, 91–107

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.58
Поступило: 21.09.2015
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. B. Karp, “Normalized incomplete beta function: log-concavity in parameters and other properties”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 440, ПОМИ, СПб., 2015, 138–161; J. Math. Sci. (N. Y.), 217:1 (2016), 91–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar15}
\by D.~B.~Karp
\paper Normalized incomplete beta function: log-concavity in parameters and other properties
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~30
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 440
\pages 138--161
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6218}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3504464}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 217
\issue 1
\pages 91--107
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2958-z}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978154010}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6218
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v440/p138

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. I. Kalmykov, D. B. Karp, “Inequalities for series in $q$-shifted factorials and $q$-gamma functions”, J. Math. Anal. Appl., 460:1 (2018), 332–351  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Полный текст:29
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019