RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2016, том 449, страницы 130–167 (Mi znsl6325)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Симплекс-модульный алгоритм разложения алгебраических чисел в многомерные цепные дроби

В. Г. Журавлев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, ул. Губкина 8, 119991 Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается cимплекс-модульный алгоритм ($\mathcal{SM}$-алгоритм) разложения вещественных алгебраических чисел $\alpha=(\alpha_1,…,\alpha_d)$ в многомерные периодические цепные дроби.
Основу предлагаемого алгоритма составляют: 1) минимальные рациональные симплексы $\mathbf s$, содержащие точку $\alpha$; и 2) целочисленные унимодулярные матрицы Пизо $P_\alpha$, для которых $\widehat\alpha=(\alpha_1,…,\alpha_d,1)$ – собственный вектор. $\mathcal{SM}$-алгоритм относится к категории гибких алгоритмов. Чтобы получить разложение в цепную дробь, требуется предварительная настройка этого алгоритма на точку $\alpha$.
Данный алгоритм позволяет получать наилучшие приближения порядка $\frac1{Q^{1+\varepsilon}_a}$, где $Q_a$ $(a=0,1,2,…)$ – знаменатели подходящих дробей и показатель $\varepsilon>0$ зависит от настройки $\mathcal{SM}$-алгоритма. Библ. – 19 назв.

Ключевые слова: многомерные цепные дроби, наилучшие приближения, многомерное обобщение теоремы Лагранжа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00433
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, грант $\mathcal N$ 14-11-00433.


Полный текст: PDF файл (332 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 225:6, 924–949

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511
Поступило: 01.08.2016

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Симплекс-модульный алгоритм разложения алгебраических чисел в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 130–167; J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 924–949

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu16}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Симплекс-модульный алгоритм разложения алгебраических чисел в~многомерные цепные дроби
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~32
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2016
\vol 449
\pages 130--167
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6325}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3580134}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2017
\vol 225
\issue 6
\pages 924--949
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3506-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85027385763}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6325
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v449/p130

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Г. Журавлев, “Симплекс-ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 283–303  mathnet  crossref  elib; V. G. Zhuravlev, “Simplex–karyon algorithm of multidimensional continued fraction expansion”, Proc. Steklov Inst. Math., 299 (2017), 268–287  crossref  isi
    2. В. Г. Журавлев, “Локальный алгоритм построения производных разбиений двумерного тора”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 85–120  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:109
    Полный текст:32
    Литература:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020