RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2016, том 453, страницы 148–171 (Mi znsl6376)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Новые подклассы класса $\mathcal H$-матриц и соответствующие оценки обратных матриц

Л. Ю. Колотилина

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: В работе вводятся новые подкласса $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ и $\mathrm P\mathcal H\mathrm{QN}(\pi)$ (невырожденных) $\mathcal H$-матриц порядка $n$, зависящие от разбиения $\pi$ множества индексов $\{1,…,n\}$ и обобщающие ранее введенные подклассы $\mathrm P\mathcal H(\pi)$. Классы $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ и $\mathrm P\mathcal H\mathrm {QN}(\pi)$ содержат, в частности, такие подклассы как матрицы со строгим диагональным преобладанием (SSD), матрицы Некрасова, $S$-SDD матрицы, $S$-некрасовские матрицы, $\mathrm{QN}$ матрицы, а также и $\mathrm P\mathcal H(\pi)$ матрицы. Изучаются свойства матриц из введенных классов и выводятся верхние оценки для их обратных в норме $l_\infty$. Рассматриваются блочные обобщения классов $\mathrm P\mathcal H\mathrm N(\pi)$ and $\mathrm P\mathcal H\mathrm{QN}(\pi)$ в смысле Робера (Robert).
Также представлен общий подход к определению подклассов класса $\mathcal H$-матриц, содержащих некоторый заданный подкласс $\mathcal{K\subset H}$ и зависящих от разбиения индексного множества. Библ. – 21 назв.

Ключевые слова: $\mathcal H$-матрица, SDD матрица, матрица Некрасова, $S$-некрасовская матрица, $\mathrm{QN}$ матрица, $S$-SDD матрица, $\mathrm P\mathcal H$-матрица, $\mathrm P\mathcal H\mathrm N$-матрица, $\mathrm P\mathcal H\mathrm{QN}$-матрица, обратная матрица, бесконечная норма, верхняя оценка.

Полный текст: PDF файл (256 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2017, 224:6, 911–925

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.643
Поступило: 30.09.2016

Образец цитирования: Л. Ю. Колотилина, “Новые подклассы класса $\mathcal H$-матриц и соответствующие оценки обратных матриц”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453, ПОМИ, СПб., 2016, 148–171; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 911–925

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kol16}
\by Л.~Ю.~Колотилина
\paper Новые подклассы класса $\mathcal H$-матриц и соответствующие оценки обратных матриц
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXIX
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2016
\vol 453
\pages 148--171
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6376}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3593985}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2017
\vol 224
\issue 6
\pages 911--925
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3461-x}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021273999}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6376
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v453/p148

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. Ю. Колотилина, “О блочных обобщениях $\mathcal H$-матриц”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453, ПОМИ, СПб., 2016, 172–188  mathnet  mathscinet; L. Yu. Kolotilina, “On block generalizations of $\mathcal H$-matrices”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 926–936  crossref
    2. Л. Ю. Колотилина, “О матрицах Дашница–Зусмановича (DZ) и матрицах типа Дашница–Зусмановича (DZT) и их обратных”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 472, ПОМИ, СПб., 2018, 145–165  mathnet
    3. Л. Ю. Колотилина, “Матрицы некрасовского типа и оценки для их обратных”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482, ПОМИ, СПб., 2019, 169–183  mathnet
    4. Л. Ю. Колотилина, “Некоторые новые классы невырожденных матриц и верхние оценки для их обратных”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482, ПОМИ, СПб., 2019, 184–200  mathnet
    5. Л. Ю. Колотилина, “Некоторые оценки обратных, зависящие от структуры разреженности матриц”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482, ПОМИ, СПб., 2019, 201–219  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:108
    Полный текст:22
    Литература:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020