RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2017, том 462, страницы 103–111 (Mi znsl6499)  

Регулярность минимайзеров функционала максимального расстояния

Я. Теплицкая

Лаборатория им. П. Л. Чебышева, С.-Петербургский государственный университет, 14-я линия В. О., д. 29Б, С.-Петербург 199178 Россия

Аннотация: Мы изучаем свойства множества $\Sigma$, являющегося решением задачи о минимизации длины для произвольных компакта $M\subset\mathbb R^2$ и числа $r>0$, ограничивающего максимальное расстояние от искомого множества до $M$. Иначе говоря, искомое множество $\Sigma$ имеет минимальную длину в классе замкнутых связных множеств $\Sigma'$, таких что
$$ F_M(\Sigma'):=\max_{y\in M}\operatorname{dist}(y,\Sigma')\leq r. $$
В настоящей заметке анонсируется теорема о регулярности минимайзеров и некоторые ее следствия; в частности она гарантирует, что любой минимайзер максимального расстояния является объединением конечного числа инъективных кривых. При этом угол между любыми двумя касательными лучами в произвольной точке $\Sigma$ больше или равен $2\pi/3$.
Все утверждения верны даже для более широкого, чем минимайзеры, класса локальных минимайзеров. Библ. – 4 назв.

Ключевые слова: дерево Штейнера, локально минимальная сеть, минимайзер максимального расстояния, регулярность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00035
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант No. 14-21-00035.


Полный текст: PDF файл (370 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 232:2, 164–169

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.177.2
Поступило: 26.10.2017

Образец цитирования: Я. Теплицкая, “Регулярность минимайзеров функционала максимального расстояния”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 103–111; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 164–169

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tep17}
\by Я.~Теплицкая
\paper Регулярность минимайзеров функционала максимального расстояния
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXVIII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2017
\vol 462
\pages 103--111
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6499}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 232
\issue 2
\pages 164--169
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3866-1}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047398215}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6499
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v462/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:46
    Полный текст:13
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020