Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 467, страницы 238–243 (Mi znsl6574)  

Замечание о приближении тригонометрическими полиномами

Н. А. Широковab

a С.-Петербургский государственный университет, Петергоф, Университетский просп. 35, 198504 Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $E=\bigcup^n_{k=1}[a_k,b_k]\subset\mathbb R$; если $n>1$, предполагаем, что отрезки $[a_k,b_k]$ попарно не пересекаются. Предполагаем, что выполнено условие
\begin{equation} E\cap (E+2\pi\nu)=\varnothing,\qquad\nu\in\mathbb Z,\quad\nu\ne0. \end{equation}
Через $H^{\omega+r}(E)$ обозначим пространство функций $f$, определенных на $E$, таких, что $|f^{(r)}(x_2)-f^{(r)}(x_1)|\leq c_f\omega(|x_2-x_1|)$, $x_1,x_2\in E$, $f^{(0)}\equiv f$. Предполагаем, что модуль непрерывности $\omega$ удовлетворяет условию
\begin{equation} \int^x_0\frac{\omega(t)}t dt+x\int^\infty_x\frac{\omega(t)}{t^2} dt\leq c\omega(x). \end{equation}
В заметке найдено конструктивное описание пространства $H^{\omega+r}(E)$ в терминах скорости неравномерного приближения функции $f\in H^{\omega+r}(E)$ тригонометрическими полиномами, если $E$ удовлетворяет условию (1), а $\omega$ удовлетворяет условию (2). Библ. – 3 назв.

Ключевые слова: модуль непрерывности, целая функция экспоненциального типа, приближение, классы Гёльдера, аппроксимация, тригонометрические полиномы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00607-a
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ No. 17-01-00607-a.


Полный текст: PDF файл (129 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 243:6, 981–984

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
Поступило: 21.02.2018

Образец цитирования: Н. А. Широков, “Замечание о приближении тригонометрическими полиномами”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 238–243; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 981–984

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi18}
\by Н.~А.~Широков
\paper Замечание о~приближении тригонометрическими полиномами
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~46
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 467
\pages 238--243
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6574}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2019
\vol 243
\issue 6
\pages 981--984
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04598-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85075342809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6574
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v467/p238

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:24
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021