RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 469, страницы 32–63 (Mi znsl6605)  

Ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби

В. Г. Журавлевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва
b Владимирский государственный университет, пр. Строителей, 11, 600024, Владимир, Россия

Аннотация: В настоящей работе предлагается универсальный ядерный алгоритм, применимый к любым наборам вещественных чисел $(\alpha_1,…,\alpha_d)$ и являющийся модификацией симплекс-ядерного алгоритма. Основное отличие состоит в том, что вместо последовательности симплексов рассматривается бесконечная последовательность $\mathbf T=\mathbf T_0,\mathbf T_1, …,\mathbf T_n,…$ $d$-мерных параллелоэдров $\mathbf T_n$, в общем случае не связанных отношениями включения. Каждый параллелоэдр $\mathbf T_n$ получается из предыдущего $\mathbf T_{n-1}$ с помощью операции дифференцирования $\mathbf T_n=\mathbf T^{\sigma_n}_{n-1}$. Параллелоэдры $\mathbf T_n$ предствляют собою ядра некоторых индуцированных торических разбиений.
Указан некоторый алгоритм ($\varrho$-стратегия) выбора бесконечной последовательности $\sigma_1,\sigma_2,…,\sigma_n,…$ дифференцирований $\sigma_n$, обеспечивающий сходимость $\varrho(\mathbf T_n)\to0$ при $n\to+\infty$, где $\varrho(\mathbf T_n)$ обозначает радиус параллелоэдра $\mathbf T_n$ в метрике $\varrho$, выбираемой в указанном алгоритме в качестве целевой функции. Доказано, что указанные параллелоэдры $\mathbf T_n$ обладают свойством минимальности, эквивалентному тому, что получающиеся в результате применения ядерного алгоритма приближения являются наилучшими относительно $\mathbf T_n$-норм, являющихся ядерными нормами. Также получена количественная оценка скорости приближения вещественных чисел $(\alpha_1,…,\alpha_d)$ многомерными подходящими цепными дробями. Библ. – 18 назв.

Ключевые слова: многомерные цепные дроби, наилучшие приближения, симплекс-ядерный алгоритм.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00433
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, грант No. 14-11-00433.


Полный текст: PDF файл (321 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 242:4, 487–508

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступило: 09.02.2018

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Ядерный алгоритм разложения в многомерные цепные дроби”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 32–63; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 487–508

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu18}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Ядерный алгоритм разложения в~многомерные цепные дроби
\inbook Алгебра и теория чисел.~1
\bookinfo Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 469
\pages 32--63
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6605}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3885095}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2019
\vol 242
\issue 4
\pages 487--508
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04492-7}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072107119}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6605
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v469/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:63
    Полный текст:26
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020