RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 469, страницы 64–95 (Mi znsl6606)  

Унимодулярность индуцированных разбиений тора

В. Г. Журавлевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва
b Владимирский государственный университет, пр. Строителей, 11, 600024, Владимир, Россия

Аннотация: Рассматриваются индуцированные разбиения $\mathcal T=\mathcal T|_\mathrm{Kr}$ тора $\mathbb T^d$ размерности $d$, порождаемые вложенным в него ядром $\mathrm{Kr}$. На них определены операции дифференцирования $\sigma\colon\mathcal T\to\mathcal T^\sigma$, в результате действия которых снова получаются индуцированные разбиения $\mathcal T^\sigma=\mathcal T|_{\mathrm{Kr}^\sigma}$ того же тора $\mathbb T^d$, порождаемые производным ядром $\mathrm{Kr}^\sigma$. На языке ядер $\mathrm{Kr}$ дифференцирования $\sigma$ сводятся к комбинации геометрических преобразований пространства $\mathbb R^d$ – косому сдвигу и сжатиям вдоль прямой.
Доказано, что если ядро $\mathrm{Kr}$ унимодулярно, то оно порождает индуцированное разбиение $\mathcal T=\mathcal T|_\mathrm{Kr}$; для такого ядра производные ядра $\mathrm{Kr}^\sigma$ снова являются унимодулярными и, следовательно, для них существуют соответствующие производные разбиения $\mathcal T^\sigma=\mathcal T|_{\mathrm{Kr}^\sigma}$.
Используя унимодулярные ядра, строится бесконечное семейство индуцированных разбиений $\mathcal T=\mathcal T(\alpha,\mathrm{Kr}_*)$, зависящее от двух связанных параметров: вектора сдвига $\alpha$ тора $\mathbb T^d$ и начального ядра $\mathrm{Kr}_*$. Приведены два алгоритма построения таких унимодулярных ядер $\mathrm{Kr}_*$. Библ. – 23 назв.

Ключевые слова: перекладывания тора, индуцированные разбиения тора, производные разбиения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00433
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ, грант No. 14-11-00433.


Полный текст: PDF файл (307 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2019, 242:4, 509–530

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Поступило: 08.02.2018

Образец цитирования: В. Г. Журавлев, “Унимодулярность индуцированных разбиений тора”, Алгебра и теория чисел. 1, Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО, Зап. научн. сем. ПОМИ, 469, ПОМИ, СПб., 2018, 64–95; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:4 (2019), 509–530

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu18}
\by В.~Г.~Журавлев
\paper Унимодулярность индуцированных разбиений тора
\inbook Алгебра и теория чисел.~1
\bookinfo Посвящается памяти Олега Мстиславовича ФОМЕНКО
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 469
\pages 64--95
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6606}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3885096}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2019
\vol 242
\issue 4
\pages 509--530
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04493-6}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072101016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6606
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v469/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:7
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020