RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 470, страницы 88–104 (Mi znsl6612)  

Произведения коммутаторов полной линейной группы над телом

Е. А. Егорченковаa, Н. Л. Гордеевab

a Факультет математики Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена, Мойка 48, 191186 С. Петербург, Россия
b Математико-механический факультет Ст. Петербургского государственного университета, Университетский проспект 28, 198504, Петергоф, Россия

Аннотация: Мы рассматриваем вербальное отображение $\widetilde w\colon\mathrm{GL}_m(D)^{2k}\to\mathrm{GL}_n(D)$ и $\widetilde w\colon D^{*2k}\to D^*$ для слова $w=\prod_{i=1}^k[x_i,y_i]$, где $D$ – тело над полем $K$. Если $\widetilde w(D^{*2k})=[D^*,D^*]$, то мы доказываем, что $\widetilde w(\mathrm{GL}_n(D))\supset E_n(D)\setminus Z(E_n(D))$, где $E_n(D)$ – подгруппа $\mathrm{GL}_n(D)$, порожденная трансвекциями, а $Z(E_n(D))$ – ее центр. Если к тому же $n>2$, то мы доказываем, что $\widetilde w(E_n(D))\supset E_n(D)\setminus Z(E_n(D))$. Доказательство результата опирается на “разложение Гаусса с заданной полупростой частью” группы $\mathrm{GL}_n(D)$, которое также рассматривается в этой статье. Библ. – 18 назв.

Ключевые слова: коммутаторы, коммутаторная длина, полная линейная группа, тела.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.661.2016/1.4
Исследования второго автора проводились при финансовой поддержке Министерства науки и образования, проект 1.661.2016/1.4.


Полный текст: PDF файл (230 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7+512.64+512.81
Поступило: 26.09.2018

Образец цитирования: Е. А. Егорченкова, Н. Л. Гордеев, “Произведения коммутаторов полной линейной группы над телом”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 88–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EgoGor18}
\by Е.~А.~Егорченкова, Н.~Л.~Гордеев
\paper Произведения коммутаторов полной линейной группы над телом
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~33
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 470
\pages 88--104
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6612}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6612
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v470/p88

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:1
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019