RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 471, страницы 168–210 (Mi znsl6632)  

Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями

С. А. Назаровab

a С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Старый Петергоф, 198504 С.-Петербург
b ИпМАШ РАН, Большой пр., 61, В.О., 199178 С.-Петербург, Россия

Аннотация: Изучена асимптотика собственных чисел, появляющихся около нижнего края лакун в спектре задачи Дирихле для оператора Лапласа в $d$-мерном периодическом волноводе при сингулярном возмущении границы отверстием с малым диаметром $\varepsilon$. Рассмотрены несколько вариантов строения краев лакун. Как обычно, формулы разнятся в случаях $d\geq3$ и $d=2$, в которых собственные числа появляются соответственно на расстояниях $O(\varepsilon^{2(d-2)})$ или $O(\varepsilon^{2d})$ и $O(|\ln\varepsilon|^{-2})$ или $O(\varepsilon^4)$ от нижнего края лакуны. Обсуждаются иные способы сингулярного возмущения границы волновода, а также другие типы краевых условий, которые провоцируют возникновение дискретного спектра у обоих краев одной или нескольких лакун. Библ. – 51 назв.

Ключевые слова: периодический волновод, спектральные задачи для оператора Лапласа, сингулярное возмущение границы, лакуны, дискретный спектр, асимптотика собственных чисел.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01003
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-11-01003).


Полный текст: PDF файл (414 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.227+517.958
Поступило: 20.08.2018

Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz18}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с~малыми сингулярными возмущениями
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~48
\bookinfo Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 471
\pages 168--210
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6632}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6632
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v471/p168

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Полный текст:2
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019