RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 471, страницы 211–224 (Mi znsl6633)  

Об индексе Морса геодезических на гладких поверхностях, вложенных в $\mathbb R^3$

М. М. Попов

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия

Аннотация: Статья посвящена вычислению индекса Морса геодезических на гладких поверхностях, вложенных в трехмерное эвклидово пространство. Интерес к этой теме возникает, например, в приложениях к теории поверхностных волн, которые скользят вдоль границ по геодезическим, которые образуют, вообще говоря, многочисленные каустики. В работе рассматриваются потоки геодезических, образованные точечным источником и заданным на поверхности начальным волновым фронтом (например, границей свет-тень в задачах коротко- волновой дифракции на гладких телах). Устанавливаются точки на поверхности, в которых геодезические попадают на каустики (фокальные точки). Доказывается, что все фокальные точки простые (не кратные) не зависимо от геометрической структуры возникающих каустик. Математической основой развиваемого метода является комплексификация задачи о геометрическом расхождении геодезической/лучевой трубки. Библ. – 8 назв.

Ключевые слова: геодезические кривые, функционал Ферма, уравнения в вариациях, геометрическое расхождение, индекс Морса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00529A
Работа поддержана грантом РФФИ 17-01-00529A.


Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 07.09.2018

Образец цитирования: М. М. Попов, “Об индексе Морса геодезических на гладких поверхностях, вложенных в $\mathbb R^3$”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 211–224

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop18}
\by М.~М.~Попов
\paper Об индексе Морса геодезических на гладких поверхностях, вложенных в~$\mathbb R^3$
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~48
\bookinfo Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 471
\pages 211--224
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6633}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6633
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v471/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:6
    Полный текст:1
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019