RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 473, страницы 205–227 (Mi znsl6663)  

Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии

В. Б. Матвеевabc, А. О. Смирновcba

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. реки Фонтанки д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB), Université de Bourgogne - Franche Comté, BP 47870, 21078, Dijon, France
c С.-Петербургский государственый университет аэрокосмического приборостроения, Большая Морская 67A, 190000 С.-Петербург, Россия

Аннотация: B работе изучаются алгебро-геометрические решения рода $2$ для уравнений иерархии АКНС, строго периодические по пространственной переменной $x$. Решения общего положения рода $2$ выражаются через двумерные тэта-функции Римана и, вообще говоря, не являются периодическими функциями пространственных и временных переменных. Мы показываем, что решения рода $2$ периодические по $x$ могут быть получены за счет подходящего выбора спектральной кривой рода $2$, имеющей структуру накрытия над эллиптической кривой. Полученные при этом решения для уравнений АКНС иерархии с нечетными номерами могут быть сделаны периодическими также по отношению к соответствующим временным переменным $t_k$ за счет дальнейшей спецификации спектральных кривых, указанной в работе. Cоответствующие решения представляются особенно интересными с точки зрения приложений к изучению распространения сигналов в нелинейных оптических волокнах. Библ. — 34 назв.

Ключевые слова: иерархия АКНС, нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Хироты, тэта-функции, спектральные кривые.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00518_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант No. 16-01-00518.


Полный текст: PDF файл (8560 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило: 19.09.2018

Образец цитирования: В. Б. Матвеев, А. О. Смирнов, “Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 205–227

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MatSmi18}
\by В.~Б.~Матвеев, А.~О.~Смирнов
\paper Двухфазные периодические решения уравнений из АКНС иерархии
\inbook Вопросы квантовой теории поля и статистической физики.~25
\bookinfo К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 473
\pages 205--227
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6663}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6663
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v473/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:34
    Полный текст:11
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019