RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2018, том 475, страницы 41–92 (Mi znsl6685)  

О структуре трёхсвязного графа. 2

Д. В. Карповab

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28 198504 Старый Петергоф, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В статье исследуется структура взаимного расположения $3$-вершинных разделяющих множеств трёхсвязного графа. Все такие множества разбиты на структурные единицы — комплексы ромашек, разрезов, одиночных множеств и тривиальные комплексы. Разбиение графа каждым комплексом подробно описано.
Доказано, что для любых двух комплексов ${\mathcal C}_1$ и ${\mathcal C}_2 $ трёхсвязного графа $G$ существует единственная часть разбиения графа комплексом ${\mathcal C}_1$, содержащая ${\mathcal C}_2 $. Взаимное расположение комплексов описано с помощью гипердерева ${\mathcal T}(G)$ — гиперграфа, в котором любой цикл — подмножество одного из гиперрёбер. Также доказано, что каждая непустая часть разбиения графа $G$ набором из всех $3$-вершинных разделяющих множеств либо является частью разбиения графа одним из комплексов, либо соответствует гиперребру ${\mathcal T}(G)$.
Статью можно рассматривать как продолжение исследований, начатых в статье Д. В. Карпова и А. В. Пастора О структуре трёхсвязного графа, опубликованной в 2011 году. Библ. — 10 назв.

Ключевые слова: связность, трёхсвязный граф, разделяющее множество.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.Z50.31.0030
Исследования выполнены при поддержке правительства РФ (грант 14.Z50.31.0030).


Полный текст: PDF файл (472 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.173.1
Поступило: 29.11.2018

Образец цитирования: Д. В. Карпов, “О структуре трёхсвязного графа. 2”, Комбинаторика и теория графов. X, Зап. научн. сем. ПОМИ, 475, ПОМИ, СПб., 2018, 41–92

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar18}
\by Д.~В.~Карпов
\paper О структуре трёхсвязного графа.~2
\inbook Комбинаторика и теория графов.~X
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2018
\vol 475
\pages 41--92
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6685}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6685
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v475/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019