RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 481, страницы 12–28 (Mi znsl6785)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

The problem of combinatorial encoding of a continuous dynamics and the notion of transfer of paths in graphs

[Проблема комбинаторного кодирования непрерывной динамики и понятие трансфера на пространстве путей графа]

A. M. Vershikabc

a St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
b Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
c St. Petersburg Department of Steklov Institute of Mathematics, St. Petersburg, Russia

Аннотация: Мы предлагаем метод комбинаторного кодирования случайных объектов (например, случайных процессов), альтернативный методам теории информации. Этот метод открывает комбинаторные возможности для изучения статистических и динамических свойств этих объектов и, возможно, новую точку зрения на их классификацию. В этой работе детально рассмотрен первый пример, который наиболее интересен и важен, а именно комбинаторное кодирование бернуллиевского процесса с непрерывным множеством состояний, т.е. последовательности независимых случайных величин, равномерно распределённых на отрезке (или просто на пространстве Лебега с непрерывной мерой). Основная идея состоит в сопоставлении случайному объекту (траектории случайного процесса) пути в некотором $\mathbb N$-градуированном графе и параметризации его совокупностью вершин, лежащих на этом пути. Это соответствие (кодирование) основано на определении убывающей последовательности цилиндрических разбиений, и первая проблема состоит в проверке того, имеет или не имеет место различимость комбинаторного кодирования: если имеет, то кодирование осуществляет изоморфизм, что эквивалентно тому, что наша последовательность в пределе разделяет точки $\bmod 0$. Эта проблема параллельна проблеме образующих в эргодической теории. Существование подходящего $\mathbb N$-градуированного графа эквивалентно тому факту, что разбиение на орбиты является стандартным разбиением в смысле теории фильтраций на пространствах с мерой. Библ. – 8 назв.

Ключевые слова: комбинаторное кодирование, симплекс Вейля, стандартность, трансфер.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00433_а
Partially supported by the RFBR grant 17-01-00433.


Полный текст: PDF файл (247 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.987
Поступило: 08.10.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. M. Vershik, “The problem of combinatorial encoding of a continuous dynamics and the notion of transfer of paths in graphs”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 481, ПОМИ, СПб., 2019, 12–28

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver19}
\by A.~M.~Vershik
\paper The problem of combinatorial encoding of a continuous dynamics and the notion of transfer of paths in graphs
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы.~XXX
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 481
\pages 12--28
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6785}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6785
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v481/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. М. Вершик, “Комбинаторное кодирование схем Бернулли и асимптотика таблиц Юнга”, Функц. анализ и его прил., 54:2 (2020), 3–24  mathnet  crossref
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:13
    Полный текст:3
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020