RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 484, страницы 115–120 (Mi znsl6861)  

Вложение элементарной сети в промежуток сетей

В. А. Койбаевab

a Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, ул. Ватутина, 46, 362025, Владикавказ, Россия
b Южный математический институт ВНЦ РАН, ул. Ватутина, 53, 362027, Владикавказ, Россия

Аннотация: Пусть $R$ – произвольное коммутативное кольцо с единицей, $n$ – натуральное число, $n\geq 2$. Система $ \sigma = (\sigma_{ij})$, $ 1\leq{i, j} \leq{n} $, аддитивных подгрупп $\sigma_{ij}$ кольца $R$ называется сетью (ковром) над кольцом $R$ порядка $n$, если $ \sigma_{ir} \sigma_{rj} \subseteq{\sigma_{ij}}$ при всех значениях индексов $i, r, j.$ Сеть, рассматриваемая без диагонали, называется элементарной сетью (элементарный ковер). Предположим, что $n\geq 3$. Рассмотрим набор $\omega = (\omega_{ij})$ аддитивных подгрупп $\omega_{ij}$ кольца $R$, определенных для любых $i\neq{j}$ следующим образом: $ \omega_{ij} = \sum\limits_{k=1}^{n}\sigma_{ik}\sigma_{kj},$ где суммирование берется по всем $k$, отличным от $i$ и $j$. Набор $\omega = (\omega_{ij})$ аддитивных подгрупп $\omega_{ij}$ кольца $R$ является элементарной сетью, которую мы называем элементарной производной сетью. Диагональ производной сети $\omega$ определим формулой $ \omega_{ii}=\sum\limits_{k\neq s}\sigma_{ik}\sigma_{ks}\sigma_{si}$ $(1\leq i\leq n)$, где суммирование ведется по всем $1 \leq{k\neq{s}}\leq{n} $. Доказан следующий результат. Элементарная сеть $\sigma$ индуцирует производную сеть $\omega=(\omega_{ij}) $ и сеть $\Omega=(\Omega_{ij})$, ассоциированную с элементарной группой $E(\sigma)$, причем $ \omega\subseteq \sigma \subseteq \Omega$, $ \omega_{ir}\Omega_{rj} \subseteq \omega_{ij}$, $\Omega_{ir}\omega_{rj} \subseteq \omega_{ij}$ $(1\leq i, r, j\leq n). $ В частности, матричное кольцо $M(\omega)$ является двустонним идеалом кольца $M(\Omega)$. Для сетей порядка $n=3$ дается существенное уточнение. Библ. – 7 назв.

Ключевые слова: сети, ковры, элементарные сети, замкнутые элементарные сети, допустимые элементарные сети, производная сеть, элементарная сетевая группа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена в рамках темы НИР ЮМИ ВНЦ РАН.


Полный текст: PDF файл (130 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 26.09.2019

Образец цитирования: В. А. Койбаев, “Вложение элементарной сети в промежуток сетей”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 115–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koi19}
\by В.~А.~Койбаев
\paper Вложение элементарной сети в промежуток сетей
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~35
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 484
\pages 115--120
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6861}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6861
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v484/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:1
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020