Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 484, страницы 5–22 (Mi znsl6867)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Towards the reverse decomposition of unipotents. II. The relative case

[В направлении обратного разложения унипотентов. II. Относительный случай]

N. Vavilov

St. Petersburg State University

Аннотация: Недавно Раймунд Пройссер получил очень короткие полиномиальные выражения элементарных образующих классических групп над произвольным коммутативным кольцом $R$ как произведений элементарных сопряженных произвольной обратимой матрицы и ее обратной. В частности, это дает очень короткое доказательство стандартного описания нормальных подгрупп. В Зап. научн. семин. ПОМИ 470 (2018), 21–37, я сформулировал обобщения этих результатов на исключительные группы, в особенности группы типов $\mathrm{E}_6$ и $\mathrm{E}_7$. Здесь я начинаю обсуждать еще одну вариацию замечательной идеи Пройссера. А именно, в случае $\mathrm{GL}(n,R)$, $n\ge 4$, я получаю аналогичное выражение элементарных трансвекций как сопряженных с $g\in\mathrm{GL}(n,R)$ и $g^{-1}$ при помощи относительных элементарных матриц $x\in E(n,J)$, а затем $x\in E(n,R,J)$, для идеала $J\unlhd R$. Снова, это дает, в частности, очень короткие доказательства описания подгрупп, нормализуемых $E(n,J)$ или $E(n,R,J)$ – и, тем самым, также субнормальных подгрупп в $\mathrm{GL}(n,R)$. Библ. – 36 назв.

Ключевые слова: классические группы, группы Шевалье, структура нормальных подгрупп, элементарные подгруппы, разложение унипотентов, обратное разложение унипотентов.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01261
This publication is supported by Russian Science Foundation grant 17-11-01261.


Полный текст: PDF файл (215 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 07.10.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. Vavilov, “Towards the reverse decomposition of unipotents. II. The relative case”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 5–22

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vav19}
\by N.~Vavilov
\paper Towards the reverse decomposition of unipotents. II. The relative case
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~35
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 484
\pages 5--22
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6867}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6867
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v484/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. A. Vavilov, Z. Zhang, “Relative centralisers of relative subgroups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 10–24  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:41
    Полный текст:20
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021