Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2019, том 485, страницы 58–71 (Mi znsl6878)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Commutators of relative and unrelative elementary groups, revisited

[Еще раз о коммутаторах относительных и настоящих элементарных групп]

N. Vavilova, Z. Zhangb

a St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia
b Beijing Institute of Technology, Beijing, China

Аннотация: Пусть $R$ произвольное ассоциативное кольцо с $1$, $n\ge 3$, и пусть $A,B$ двусторонние идеалы $R$. В настоящей статье мы доказываем, что как группа относительный коммутант $[E(n,R,A),E(n,R,B)]$ порожден элементами двух следующих типов: 1) $z_{ij}(ab,c)$ и $z_{ij}(ba,c)$, 2) $[t_{ij}(a),t_{ji}(b)]$, где $1\le i\neq j\le n$, $a\in A$, $b\in B$, $c\in R$. Более того, для образующих второго типа достаточно зафиксировать какую-то одну пару индексов $(i,j)$. Этот результат является одновременно и гораздо более сильным и гораздо более общим, чем предшествующие результаты Рузби Хазрата и авторов. В частности, из него вытекает, что для всех ассоциативных колец выполняется равенство $[E(n,R,A),E(n,R,B)]=[E(n,A),E(n,B)]$. Для колец удовлетворяющих каким-то дальнейшим условиям коммутативности из него можно вывести большое количество дальнейших следствий в таком духе. Библ. – 36 назв.

Ключевые слова: полная линейная группа, элементарная подгруппа, конгруэнц-подгруппы, стандартная коммутационная формула, нерелятивизованная коммутационная формула, элементарные образующие.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01261
The work of the first author was supported by the Russian Science Foundation grant 17-11-01261.


Полный текст: PDF файл (184 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
Поступило: 16.10.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of relative and unrelative elementary groups, revisited”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 58–71

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavZha19}
\by N.~Vavilov, Z.~Zhang
\paper Commutators of relative and unrelative elementary groups, revisited
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXXI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 485
\pages 58--71
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6878}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6878
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v485/p58

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. A. Vavilov, Z. Zhang, “Relative centralisers of relative subgroups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 10–24  mathnet
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:36
    Полный текст:15
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021