RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 489, страницы 130–172 (Mi znsl6919)  

On the maximal $L_p$-$L_q$ regularity theorem for the linearized electro-magnetic field equations with interface conditions

[Теорема о максимальной $L_p-L_q$ регулярности для линеаризованных уравнений электро-магнитного поля с условиями сопряжения на поверхности раздела]

E. Frolovaab, Y. Shibatacd

a St. Petersburg State Electrotechnical University “LETI” Prof. Popova 5
b St. Petersburg State University
c Department of Mathematics, Waseda University
d University of Pittsburgh, USA

Аннотация: В работе доказывается теорема о максимальной $L_p-L_q$ регулярности для линеаризованных уравнений электро-магнитного поля с условиями сопряжения на поверхности раздела и краевыми условиями на поверхности, являющейся идеальным проводником. Мотивация этой работы следующая: при линеаризации уравнений магнитной гидродинамики достаточно рассматривать уравнения Стокса и линеаризованные уравнения магнитного поля независимо, так как связанные слагаемые нелинейны. Теорема о максимальной $L_p-L_q$ регулярности для уравнений Стокса с условиями сопряжения на поверхности раздела и условием прилипания на внешней границе доказана в работах Прусса и Симонета, Мариани и Саито. Комбинация их результатов с результатами данной статьи дает возможность доказать локальную разрешимость задачи магнитной гидродинамики для двух несжимаемых жидкостей, разделенных замкнутой свободной поверхностью. Мы собираемся доказать это в следующей работе. Основная часть этой статьи посвящена доказательству существования $R$-ограниченного оператора решения задачи, получающейся после преобразования Лапласа по времени. Максимальная $L_p-L_q$ доказана с помощью теоремы Вейса об операторнозначных мультипликаторах Фурье, применяемой к обратному преобразованию Лапласа от $R$-ограниченного оператора решения. Библ. – 25 назв.

Ключевые слова: $L_p$-$L_q$ максимальная регулярность, линеаризованные уравнения электро-магнитного поля, условие прилипания.

Финансовая поддержка Номер гранта
Japan Society for the Promotion of Science (A) 17H0109
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00472_а
Partially supported by Top Global University Project, JSPS Grant-in-aid for Scientific Research (A) 17H0109, Toyota Central Research Institute Joint Research Fund and Russian Foundation of Basic Research, grant 18-01-00472 A.


Полный текст: PDF файл (374 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Поступило: 23.12.2019
Язык публикации: английский

Образец цитирования: E. Frolova, Y. Shibata, “On the maximal $L_p$-$L_q$ regularity theorem for the linearized electro-magnetic field equations with interface conditions”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 48, К юбилею Нины Николаевны УРАЛЬЦЕВОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 489, ПОМИ, СПб., 2020, 130–172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FroShi20}
\by E.~Frolova, Y.~Shibata
\paper On the maximal $L_p$-$L_q$ regularity theorem for the linearized electro-magnetic field equations with interface conditions
\inbook Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций.~48
\bookinfo К юбилею Нины Николаевны УРАЛЬЦЕВОЙ
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 489
\pages 130--172
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6919}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6919
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v489/p130

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:9
    Полный текст:4
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020