Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 491, страницы 27–42 (Mi znsl6938)  

Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для двупараметрической системы Уолша

В. Боровицкийab

a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В данной работе доказывается вариант неравенства Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для двупраметрической системы Уолша: для любого набора непересекающихся прямоугольников $I_k = I_k^1 \times I_k^2$ в ${{\mathbb Z}_+ \times {\mathbb Z}_+}$ и для функций $f_k$ со спектром Уолша в $I_k$ выполняется
$$ \|\sum\limits_k f_k\|_{L^p} \leq C_p \|(\sum\limits_{k = 1}^\infty |f_k|^2)^{1/2}\|_{L^p} , 1 < p \leq 2, $$
где $C_p$ не зависит от выбора прямоугольников $\{I_k\}$ и функций $\{f_k\}$. Доказательство основано на атомной теории двупраметрических мартингальных классов Харди. В ходе доказательства формулируется двупраметрический вариант теоремы Ганди об ограниченности операторов, отображающих мартингалы в измеримые функции, что представляет самостоятельный интерес. Библ. – 24 назв.

Ключевые слова: неравенство Литлвуда–Пэли, неравенство Рубио де Франсиа, система Уолша, теорема Ганди, мартингал, пространство Харди, двупараметрический, многопараметрические сингулярные интегральные операторы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1620
Работа была поддержана грантом в форме субсидий из федерального бюджета на осуществление государственной поддержки создания и развития международных математических центров мирового уровня (соглашение No. 075-15-2019-1620 между МОН и ПОМИ РАН) и грантом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».


Полный текст: PDF файл (241 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступило: 27.08.2020

Образец цитирования: В. Боровицкий, “Неравенство Литлвуда–Пэли–Рубио де Франсиа для двупараметрической системы Уолша”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 48, Зап. научн. сем. ПОМИ, 491, ПОМИ, СПб., 2020, 27–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor20}
\by В.~Боровицкий
\paper Неравенство Литлвуда--Пэли--Рубио де Франсиа для двупараметрической системы Уолша
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~48
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 491
\pages 27--42
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6938}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6938
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v491/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Полный текст:20
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021