Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 498, страницы 75–104 (Mi znsl6994)  

II

Projected and near-projected embeddings

[Спроектированные и приблизительно спроектированные вложения]

P. M. Akhmetievab, S. A. Melikhovc

a IZMIRAN, Troitsk, Russia
b HSE Tikhonov Institute of Electronics and Mathematics, Moscow, Russia
c Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Аннотация: Устойчивое гладкое отображение $f:N\to M$ называется $k$-реализуемым, если его композиция со включением $M\subset M\times\Bbb R^k$ $C^0$-аппроксимируема гладкими вложениями; и $k$-премом, если та же самая композиция $C^\infty$-аппроксимируема вложениями, или, что эквивалентно, если $f$ вертикально поднимается в гладкое вложение $N\to M\times\mathbb R^k$. Очевидно, что если $f$ является $k$-премом, то оно $k$-реализуемо. В работе опровергнута давняя гипотеза о том, что обратное всегда верно. А именно, для каждого $n=4k+3\ge 15$ построено устойчивое гладкое погружение $S^n\to\mathbb R^{2n-7}$, которое $3$-реализуемо, но не является $3$-премом. В работе также показано, что обратное верно в нескольких достаточно общих ситуациях. Так, $k$-реализуемое устойчивое гладкое отображение с особенностями типа складки $N^n\to\Bbb R^{2n-q}$ является $k$-премом, если $q\leq n$ и $q\leq 2k-3$; или если $q < n /2$ и $k=1$; или если $q \in \{2k-1, 2k-2\}$ и $k \in \{2,4,8\}$, причём $n$ достаточно велико. Библ. – 42 назв.

Ключевые слова: $k$-прем, $k$-реализуемое отображение, устойчивые гладкие отображения, устойчивые кусочно-линейные отображения, стабильные $\mathbb{Z}/2$-эквивариантные отображения, комногообразия.

Полный текст: PDF файл (337 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
ArXiv: 1711.03520
Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.6, 515.164.15
Поступило: 16.10.2020
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. M. Akhmetiev, S. A. Melikhov, “Projected and near-projected embeddings”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, 2020, 75–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhMel20}
\by P.~M.~Akhmetiev, S.~A.~Melikhov
\paper Projected and near-projected embeddings
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 498
\pages 75--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6994}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl6994
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v498/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:4
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021