Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 496, страницы 43–60 (Mi znsl7013)  

Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка $4$

А. Э. Гутерманab, М. А. Даффнерc, И. А. Спиридоновbde

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, 119991, Россия
c Университет Лиссабона, Лиссабон, Португалия, 1700-016
d Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики” Москва, 119048, Россия
e Московский центр непрерывного математического образования, 119002, Россия

Аннотация: Обозначим через $Q_{n}$ пространство квадратных кососимметрических матриц порядка $n$ над полем комплексных чисел $\mathbb C$. Мы доказываем, что для $n=4$ не существует линейных отображений $ T :Q_4\to Q_4$, удовлетворяющих условию $ d_{\chi'} ( T (A) ) =d_{\chi} (A) $ для всех матриц $A\in Q_4$, где $\chi, \chi' \in \{1, \epsilon, [2,2]\}$ – два различных неприводимых характера $S_4$. В случае $\chi=\chi'=1$ получена полная классификация линейных отображений $T :Q_4\to Q_4$, сохраняющих перманент; это единственный случай равных характеров, который оставался неисследованным ранее. Таким образом, данная работа завершает решение задачи характеризации линейных конвертеров имманантов для матриц произвольного размера. Библ. – 27 назв.

Ключевые слова: определитель, перманент, имманант, линейные отображения, кососимметрические матрицы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Portuguese Foundation for Science and Technology UID/MAT/04721/2013
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.641.31.0001
Исследования второго автора выполнены при поддержке группы по линейным, алгебраическим и комбинаторным структурам центра функционального анализа, линейных структур и приложений (Университет Лиссабона, Португалия), а также были частично поддержаны Португальским научным фондом по стратегическому проекту UID/MAT/04721/2013. Работа третьего автора выполнена при поддержке Лаборатории зеркальной симметрии НИУ ВШЭ, грант Правительства РФ, Договор № 14.641.31.0001.


Полный текст: PDF файл (254 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643
Поступило: 12.10.2020

Образец цитирования: А. Э. Гутерман, М. А. Даффнер, И. А. Спиридонов, “Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка $4$”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 496, ПОМИ, СПб., 2020, 43–60

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GutDufSpi20}
\by А.~Э.~Гутерман, М.~А.~Даффнер, И.~А.~Спиридонов
\paper Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка~$4$
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXXIII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 496
\pages 43--60
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl7013
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v496/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:29
    Полный текст:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021