Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2020, том 496, страницы 61–86 (Mi znsl7014)  

Графы отношений алгебры седенионов

А. Э. Гутерманabc, С. А. Жилинаbc

a Московский физико-технический институт, Долгопрудный, 141701, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия
c Московский Центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, 119991, Россия

Аннотация: Обозначим за $\mathbb{S}$ алгебру седенионов, и пусть $\Gamma_O(\mathbb{S})$ – её граф ортогональности. Тогда каждая пара делителей нуля в $\mathbb{S}$ порождает двойной шестиугольник в $\Gamma_O(\mathbb{S})$. Множество вершин двойного шестиугольника может быть дополнено до базиса в $\mathbb{S}$, имеющего удобную таблицу умножения. Мы явно описываем множество вершин произвольной компоненты связности $\Gamma_O(\mathbb{S})$ и находим её диаметр. Затем мы строим биекцию между компонентами связности $\Gamma_O(\mathbb{S})$ и прямыми в мнимой части алгебры октонионов. Наконец, мы рассматриваем граф коммутативности седенионов и показываем, что все элементы, мнимая часть которых является делителем нуля, принадлежат одной компоненте связности, и её диаметр лежит между $3$ и $4$. Библ. – 20 назв.

Ключевые слова: алгебры Кэли–Диксона, седенионы, графы отношений, компоненты связности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01124
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 17-11-01124.


Полный текст: PDF файл (433 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643+512.552
Поступило: 01.10.2020

Образец цитирования: А. Э. Гутерман, С. А. Жилина, “Графы отношений алгебры седенионов”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 496, ПОМИ, СПб., 2020, 61–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GutZhi20}
\by А.~Э.~Гутерман, С.~А.~Жилина
\paper Графы отношений алгебры седенионов
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXXIII
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2020
\vol 496
\pages 61--86
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl7014
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v496/p61

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021