Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2021, том 499, страницы 22–37 (Mi znsl7059)  

I. Прикладная математика

Ненасыщенные оценки погрешности формулы Котельникова

О. Л. Виноградов

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетский пр., д.28, 198504 Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Устанавливаются оценки погрешности приближения суммами Котельникова
$$U_Tf(x)= \sum_{j\in\Bbb Z}f(\frac{j}{T})\mathrm{sinc}(Tx-j),\quad T>0,\quad \mathrm{sinc}{z}=\frac{\sin{\pi z}}{\pi z}.$$
Пусть $f\in\mathbf{A}$, то есть $f(x)=\int_{\Bbb R}g(y)e^{ixy} dy$, $g\in L_1(\Bbb R)$, $\|f\|_\mathbf{A}=\int_{\Bbb R}|g|$ – винеровская норма $f$. Тогда верно точное неравенство
$$\|f-U_Tf\|_{\mathbf A}\leqslant 2A_{T\pi}(f)_{\mathbf A},$$
где $A_{\sigma}(f)_{\mathbf{A}}$ – наилучшее приближение $f$ в винеровской норме целыми функциями степени не выше $\sigma$. Также получены ненасыщенные равномерные оценки. Библ. – 14 назв.

Ключевые слова: формула Котельникова, наилучшее приближение, алгебра Винера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00055
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект No. 18-11-00055).


Полный текст: PDF файл (222 kB)
Тип публикации: Статья
Поступило: 10.11.2020

Образец цитирования: О. Л. Виноградов, “Ненасыщенные оценки погрешности формулы Котельникова”, Исследования по прикладной математике и информатике. I, Зап. научн. сем. ПОМИ, 499, ПОМИ, СПб., 2021, 22–37

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vin21}
\by О.~Л.~Виноградов
\paper Ненасыщенные оценки погрешности формулы Котельникова
\inbook Исследования по прикладной математике и информатике.~I
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2021
\vol 499
\pages 22--37
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl7059}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl7059
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v499/p22

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021