RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2004, том 315, страницы 63–89 (Mi znsl738)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

К тауберовой теореме Келдыша

А. Ф. Гришин, И. В. Поединцева

Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина

Аннотация: В статье приводятся новые варианты тауберовой теоремы Келдыша. В частности, доказывается следующее.
Теорема. {\it Пусть $m>-1$ – некоторое вещественное число, $\varphi$ и $\psi$ – положительные измеримые функции на полуоси $[0,\infty)$, удовлетворяющие условиям:
{\rm1)} $\varphi(r_n)\ne0,\quad \psi(R_n)\ne0$ для некоторых бесконечно больших последовательностей,
{\rm2)} $\min(\alpha(\varphi),\alpha(\psi))<m$,
{\rm3)} функции
$$ \Phi(r)=\int\limits_0^\infty\frac{\varphi(ur) du}{(1+u)^{m+1}},\quad \Psi(r)=\int\limits_0^\infty \frac{\psi(ur) du}{(1+u)^{m+1}} $$
конечны и эквивалентны в бесконечности. Тогда первообразные функций $\varphi$ и $\psi$, равные нулю в нуле, эквивалентны в бесконечности.}
В этой теореме тауберовы условия сведены к необходимому минимуму – $\min(\alpha(\varphi),\alpha(\psi))<m$, где через $\alpha(f)$ обозначается верхний индекс Матушевской функции $f$, который можно определять формулой (имеются и другие определения)
$$ \alpha(f)=\lim\limits_{\lambda\rightarrow\infty}\frac{\ln{\mathop{\overline{\lim}} \limits_{r\rightarrow\infty}\frac{f(\lambda r)}{f(r)}}}{\ln\lambda}. $$

Доказываются теоремы, где утверждается эквивалентность самих функций $\varphi$ и $\psi$. Библ. – 14 назв.

Полный текст: PDF файл (253 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 134:4, 2272–2287

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 20.05.2004

Образец цитирования: А. Ф. Гришин, И. В. Поединцева, “К тауберовой теореме Келдыша”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 315, ПОМИ, СПб., 2004, 63–89; J. Math. Sci. (N. Y.), 134:4 (2006), 2272–2287

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriPoe04}
\by А.~Ф.~Гришин, И.~В.~Поединцева
\paper К~тауберовой теореме Келдыша
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~32
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2004
\vol 315
\pages 63--89
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl738}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2114015}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1080.41011}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 134
\issue 4
\pages 2272--2287
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0102-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl738
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v315/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Brandao Antonio Pereira J., Koshlukov P., Krasilnikov A., “Graded central polynomials for the matrix algebra of order two”, Monatsh Math, 157:3 (2009), 247–256  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Brandao Antonio Pereira J., Koshlukov P., Krasilnikov A., da Silva E.A., “The Central Polynomials for the Grassmann Algebra”, Israel J Math, 179:1 (2010), 127–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Bekh-Ochir C., Rankin S.A., “The Identities and the Central Polynomials of the Infinite Dimensional Unitary Grassmann Algebra Over a Finite Field”, Comm Algebra, 39:3 (2011), 819–829  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Bekh-Ochir C., Rankin S.A., “On a conjecture of VV Shchigolev”, J Algebra, 330:1 (2011), 314–321  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:72
    Литература:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020