RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2004, том 314, страницы 221–246 (Mi znsl758)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Автоморфные $L$-функции в аспекте по весу

О. М. Фоменко

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Пусть $S_k(\Gamma)$ – пространство голоморфных $\Gamma$-параболических форм $f(z)$ четного веса $k\geqslant12$ для $\Gamma=SL(2,\mathbb Z)$, $S_k(\Gamma)^+$ –множество собственных форм Гекке из этого пространства с первым коэффициентом Фурье $a_f(1)=1$.
Для $f\in S_k(\Gamma)^+$ рассмотрим $L$-функцию Гекке $L(s,f)$. Пусть
$$ S(k\leqslant K)=\bigcup_{\substack{12\leqslant k\leqslant K
k четное}}S_k(\Gamma)^+. $$
Доказано, что для больших $K$ справедливо неравенство
$$ \sum_{f\in S(k\leqslant K)}L(\frac12,f)^4\ll K^{2+\varepsilon}, $$
где $\varepsilon>0$ любое.
Пусть для $f\in S_k(\Gamma)^+$ $L(s,\operatorname{sym}^2f)$ означает симметрический квадрат $L$-функции Гекке $L(s,f)$.
Доказано, что при $k\to\infty$ величина
$$ \frac{#\{f\mid f\in S_k(\Gamma)^+,L(1,\operatorname{sym}^2f)\leqslant x\}}{#\{f\mid f\in S_k(\Gamma)^+\}} $$
сходится к функции распределения $G(x)$ в каждой точке непрерывности последней, причем для соответствующей характеристической функции получено явное выражение. Библ. – 17 назв.

Полный текст: PDF файл (279 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 133:6, 1733–1748

Реферативные базы данных:

УДК: 511.466+517.863
Поступило: 06.09.2004

Образец цитирования: О. М. Фоменко, “Автоморфные $L$-функции в аспекте по весу”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 221–246; J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1733–1748

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fom04}
\by О.~М.~Фоменко
\paper Автоморфные $L$-функции в~аспекте по весу
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~20
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2004
\vol 314
\pages 221--246
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl758}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2119743}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1091.11014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9129788}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 133
\issue 6
\pages 1733--1748
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0085-y}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13503484}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl758
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v314/p221

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. М. Фоменко, “Тождества, включающие коэффициенты автоморфных $L$-функций”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 247–256  mathnet  mathscinet  zmath; O. M. Fomenko, “Identities involving the coefficients of automorphic $L$-functions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1749–1755  crossref
    2. О. М. Фоменко, “О распределении значений $L(1,\mathrm{sym}^2f)$”, Алгебра и анализ, 17:6 (2005), 184–206  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. M. Fomenko, “On the value distribution for $L(1,\mathrm{sym}^2f)$”, St. Petersburg Math. J., 17:6 (2006), 1031–1046  crossref
    3. Hough B., “Zero-Density Estimate for Modular Form l-Functions in Weight Aspect”, Acta Arith., 154:2 (2012), 187–216  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:191
    Полный текст:35
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018