|
|
Зап. научн. сем. ПОМИ, 2004, том 312, страницы 69–85
(Mi znsl773)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 25 статьях)
Метрика Канторовича: начальная история и малоизвестные применения
А. М. Вершик
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе напоминается история определения транспортной метрики (метрики Канторовича) и задачи Монжа–Канторовича. Описывается несколько малоизвестных приложений: первое относится к теории убывающих последовательностей разбиений (башни мер и итерированная метрика), второе – к теории Орнстейна автоморфизмов Бернулли ($\bar d$-метрика), третье – формулировка сильной задачи Монжа–Канторовича в терминах матричных распределений. Библ. – 29 назв.
 Полный текст:
PDF файл (232 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2006, 133:4, 1410–1417
Реферативные базы данных:
  
УДК:
517.987
Поступило: 25.08.2004
Образец цитирования:
А. М. Вершик, “Метрика Канторовича: начальная история и малоизвестные применения”, Теория представлений, динамические системы. XI, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 312, ПОМИ, СПб., 2004, 69–85; J. Math. Sci. (N. Y.), 133:4 (2006), 1410–1417
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ver04}
\by А.~М.~Вершик
\paper Метрика Канторовича: начальная история и малоизвестные применения
\inbook Теория представлений, динамические системы.~XI
\bookinfo Специальный выпуск
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2004
\vol 312
\pages 69--85
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl773}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2117883}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1090.28009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9129081}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 133
\issue 4
\pages 1410--1417
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0056-3}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13522843}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/znsl773 http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v312/p69
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. М. Вершик, А. Д. Горбульский, “Масштабированная энтропия фильтраций $\sigma$-алгебр”, Теория вероятн. и ее примен., 52:3 (2007), 446–467
 ; A. M. Vershik, A. D. Gorbul'skii, “Scaled entropy of filtrations of $\sigma$-fields”, Theory Probab. Appl., 52:3 (2008), 493–508  -
Baba A., Komatsuzaki T., “Construction of effective free energy landscape from single-molecule time series”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 104:49 (2007), 19297–19302
  -
Melleray J., Petrov F.V., Vershik A.M., “Linearly rigid metric spaces and the embedding problem”, Fundamenta Mathematicae, 199:2 (2008), 177–194
-
Laurent S., “Further comments on the representation problem for stationary processes”, Statistics & Probability Letters, 80:7–8 (2010), 592–596
-
S. Laurent, “On Vershikian and I-cosy random variables and filtrations”, Теория вероятн. и ее примен., 55:1 (2010), 104–132 ; Theory Probab. Appl., 55:1 (2011), 54–76
-
Schuetz Ph., Wuttke R., Schuler B., Caflisch A., “Free Energy Surfaces from Single-Distance Information”, The Journal of Physical Chemistry B, 114:46 (2010), 15227–15235
-
Rigoberto Gabriel J., Gonzalez-Hernandez J., Lopez-Martinez R.R., “Numerical approximations to the mass transfer problem on compact spaces”, IMA J Numer Anal, 30:4 (2010), 1121–1136
-
Thorsley D., Klavins E., “Approximating stochastic biochemical processes with Wasserstein pseudometrics”, Iet Systems Biology, 4:3 (2010), 193–211
-
Kaijser T., “On Markov Chains Induced by Partitioned Transition Probability Matrices”, Acta Math Sin (Engl Ser ), 27:3 (2011), 441–476
-
Baba A., Komatsuzaki T., “Extracting the underlying effective free energy landscape from single-molecule time series-local equilibrium states and their network”, Physical Chemistry Chemical Physics, 13:4 (2011), 1395–1406
-
Bogachev L.V., Zarbaliev S.M., “Universality of the Limit Shape of Convex Lattice Polygonal Lines”, Ann Probab, 39:6 (2011), 2271–2317
-
MacKay R.S., “Robustness of Markov processes on large networks”, J Differ Equations Appl, 17:8 (2011), 1155–1167
-
В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110 ; V. I. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “The Monge–Kantorovich problem: achievements, connections, and perspectives”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890
-
Б. В. Олийнык, В. И. Сущанский, “Группы изометрий пространств Хемминга периодических последовательностей”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 163–179 ; B. V. Oliynyk, V. I. Sushchanskiǐ, “The isometry groups of the Hamming spaces of periodic sequences”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 124–136
-
А. М. Вершик, “Два способа определения согласованных метрик на симплексе мер”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 411, ПОМИ, СПб., 2013, 38–48 ; A. M. Vershik, “Two ways to define compatible metrics on the simplex of measures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 196:2 (2014), 138–143
-
Vershik A.M., “Long History of the Monge-Kantorovich Transportation Problem”, Math. Intell., 35:4 (2013), 1–9
-
В. М. Бухштабер, М. И. Гордин, И. А. Ибрагимов, В. А. Кайманович, А. А. Кириллов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, Г. И. Ольшанский, Ф. В. Петров, Я. Г. Синай, Л. Д. Фаддеев, С. В. Фомин, Н. В. Цилевич, Ю. В. Якубович, “Анатолий Моисеевич Вершик (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:1(415) (2014), 173–186 ; V. M. Buchstaber, M. I. Gordin, I. A. Ibragimov, V. A. Kaimanovich, A. A. Kirillov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, G. I. Olshanski, F. V. Petrov, Ya. G. Sinai, L. D. Faddeev, S. V. Fomin, N. V. Tsilevich, Yu. V. Yakubovich, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his 80th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 165–179
-
Б. В. Олийнык, В. И. Сущанский, “Системы импримитивности и решетки нормальных делителей $D$-гипероктаэдральных групп”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 165–177 ; B. V. Oliynyk, V. I. Sushchanskiǐ, “Imprimitivity systems and lattices of normal subgroups in $D$-hyperoctahedral groups”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 132–141
-
A. Alpeev, “The entropy of Gibbs measures on sofic groups”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 34–48 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 649–658
-
Д. А. Заев, “Об эргодических разложениях, связанных с задачей Канторовича”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 100–130 ; D. A. Zaev, “On ergodic decompositions related to the Kantorovich problem”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 65–83
-
Виктория Л. Крепс, “Модели биржевых торгов и повторяющиеся игры с неполной информацией: обзор”, МТИП, 9:3 (2017), 3–35
-
Wolansky G., “From Optimal Transportation to Optimal Teleportation”, Ann. Inst. Henri Poincare-Anal. Non Lineaire, 34:7 (2017), 1669–1685
-
В. И. Богачев, А. Н. Калинин, С. Н. Попова, “О равенстве значений в задачах Монжа и Канторовича”, Вероятность и статистика. 25, Посвящается памяти Владимира Николаевича СУДАКОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 457, ПОМИ, СПб., 2017, 53–73 ; V. I. Bogachev, A. N. Kalinin, S. N. Popova, “On the equality of values in the Monge and Kantorovich problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 238:4 (2019), 377–389
-
Austin T., “Measure Concentration and the Weak Pinsker Property”, Publ. Math. IHES, 128:1 (2018), 1–119
-
Basargina O., Sachkov M., “New Approach to the Space Mission Program Optimisation: Wso-Uv”, Proceedings of Spie, 10704, eds. Peck A., Seaman R., Benn C., Spie-Int Soc Optical Engineering, 2018, UNSP 107042L
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 847 | | Полный текст: | 387 | | Литература: | 43 |
|
Пользовательское соглашение