RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Зап. научн. сем. ПОМИ, 2003, том 300, страницы 87–121 (Mi znsl966)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Exponentially small splitting of separatrices for whiskered tori in Hamiltonian systems

[Экспоненциально малое расщепление сепаратрис для усатых торов в гамильтоновых системах]

A. Delshams, P. Gutiérrez

Polytechnic University of Catalonia, Department of Applied Mathematics I

Аннотация: Изучается существование трансверсальных гомоклинических орбит для динамических систем с сингулярным или слабо гиперболичным гамильтонианом с тремя степенями свободы, как модель поведения для почти-интегрируемого гамильтониана около простого резонанса.
Рассмотрен пример, состоящий из интегрируемой гамильтоновой системы, обладающей двумерным гиперболическим инвариантным тором и совпадающими усами или сепаратрисами, и возмущения порядка $\mu=\varepsilon^p$, приводящего к экспоненциально малому расщеплению сепаратрис.
Показано, что асимптотические оценки для трансверсальности пересечений могут быть получены, если $\omega$ удовлетворяет некоторым арифметическим свойствам. Более точно, предполагается, что $\omega$ есть квадратичный вектор (то есть, отношение частот есть квадратическое иррациональное число), который обобщает хорошие арифметические свойства золотого вектора.
Получено достаточное условие на квадратичный вектор $\omega$, обеспечивающее примененимость метода Пуанкаре–Мельникова (использованного для золотого вектора в предыдущей работе) для доказательства существования трансверсальных гомоклинических орбит и в более частном случае для их продолжения на все значения $\varepsilon\to0$. Библ. – 22 назв.

Полный текст: PDF файл (364 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2005, 128:2, 2726–2746

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 08.05.2003
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. Delshams, P. Gutiérrez, “Exponentially small splitting of separatrices for whiskered tori in Hamiltonian systems”, Теория представлений, динамические системы. VIII, Специальный выпуск, Зап. научн. сем. ПОМИ, 300, ПОМИ, СПб., 2003, 87–121; J. Math. Sci. (N. Y.), 128:2 (2005), 2726–2746

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DelGut03}
\by A.~Delshams, P.~Guti\'errez
\paper Exponentially small splitting of separatrices for whiskered tori in Hamiltonian systems
\inbook Теория представлений, динамические системы.~VIII
\bookinfo Специальный выпуск
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2003
\vol 300
\pages 87--121
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl966}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1993029}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1120.37038}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2005
\vol 128
\issue 2
\pages 2726--2746
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-005-0224-x}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/znsl966
  • http://mi.mathnet.ru/rus/znsl/v300/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Goodman R.H., “Chaotic scattering in solitary wave interactions: A singular iterated-map description”, Chaos, 18:2 (2008), 023113  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Stenlund M., “An expansion of the homoclinic splitting matrix for the rapidly, quasiperiodically, forced pendulum”, J Math Phys, 51:7 (2010), 072902  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Amadeu Delshams, Marina Gonchenko, Pere Gutiérrez, “Continuation of the Exponentially Small Transversality for the Splitting of Separatrices to a Whiskered Torus with Silver Ratio”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 663–680  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    4. Delshams A., Gonchenko M., Gutierrez P., “Exponentially Small Lower Bounds For the Splitting of Separatrices To Whiskered Tori With Frequencies of Constant Type”, Int. J. Bifurcation Chaos, 24:8 (2014), 1440011  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Delshams A., Gonchenko M., Gutierrez P., “Exponentially Small Asymptotic Estimates For the Splitting of Separatrices To Whiskered Tort With Quadratic and Cubic Frequencies”, Electron. Res. Announc. Math. Sci., 21 (2014), 41–61  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Delshams A., Gonchenko M., Gutierrez P., “A Methodology for Obtaining Asymptotic Estimates for the Exponentially Small Splitting of Separatrices to Whiskered Tori with Quadratic Frequencies”, Extended Abstracts Spring 2014, Trends in Mathematics, eds. Corbera M., Cors J., Llibre J., Birkhauser Boston, 2015, 31–37  crossref  isi  scopus
    7. Fontich E., Simo C., Vieiro A., “The Discrete Hamiltonian?Hopf Bifurcation for 4D Symplectic Maps”, Extended Abstracts Spring 2014, Trends in Mathematics, eds. Corbera M., Cors J., Llibre J., Birkhauser Boston, 2015, 77–81  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. Delshams A., Gonchenko M., Gutierrez P., “Exponentially Small Splitting of Separatrices and Transversality Associated to Whiskered Tori with Quadratic Frequency Ratio”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 15:2 (2016), 981–1024  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Ernest Fontich, Carles Simó, Arturo Vieiro, “On the “Hidden” Harmonics Associated to Best Approximants Due to Quasi-periodicity in Splitting Phenomena”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 638–653  mathnet  crossref
    10. Fontich E., Simo C., Vieiro A., “Splitting of the Separatrices After a Hamiltonian-Hopf Bifurcation Under Periodic Forcing”, Nonlinearity, 32:4 (2019), 1440–1493  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Записки научных семинаров ПОМИ
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:24
    Литература:35

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019