RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2014, том 54, номер 4, страницы 619–685 (Mi zvmmf10021)  

Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда–Шафранова с нелокальным условием

С. И. Безродныхab, В. И. Власовa

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 19992 Москва, Университетский просп., 13, ГАИШ МГУ

Аннотация: В плоских односвязных областях с кусочно-гладкой границей $\Gamma$ рассматриваются две однородные задачи Дирихле для уравнения Грэда–Шафранова с аффинной правой частью, обозначаемые $(\mathfrak{D})$ и $(\mathfrak{U})$, вторая из которых содержит нелокальное условие. Рассматриваются также соответствующие обратные задачи $(\mathfrak{D}^{-1})$ и $(\mathfrak{U}^{-1})$, заключающиеся в нахождении неизвестных параметров правой части уравнения по информации о нормальной производной решения прямых задач. Указанные задачи возникают при расчете характеристик потока плазмы в токамаке.
В работе установлено, что эти параметры могут быть найдены по двум заданным величинам: 1) значению нормальной производной соответствующей прямой задачи, физически означающей величину магнитного поля в любой одной точке $\tilde{x}$ из специального подмножества $\tilde{\Gamma}$ границы $\Gamma$ и 2) интегралу по $\Gamma$ от нормальной производной, физически означающему величину полного тока, проходящего по сечению токамака. Установлено, что обе задачи однозначно разрешимы, и указаны необходимые и достаточные для этого условия. Предложен метод нахождения искомых параметров, включающий способ отыскания подмножества $\tilde{\Gamma}$. Полученные результаты базируются, во-первых, на методе мультиполей, обеспечивающем высокоточное вычисление нормальных производных решения прямых задач $(\mathfrak{D})$ и $(\mathfrak{U})$, и, во-вторых, на найденных асимптотиках для этих производных при стремлении к $\infty$ одного из параметров правой части уравнения. Библ. 82. Фиг. 26.

Ключевые слова: уравнение Грэда–Шафранова, обратная задача, нелокальное условие, токамак, расчет магнитного поля, метод мультиполей.

DOI: https://doi.org/10.7868/S004446691404005X

Полный текст: PDF файл (3805 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014, 54:4, 631–695

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 08.11.2013

Образец цитирования: С. И. Безродных, В. И. Власов, “Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда–Шафранова с нелокальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:4 (2014), 619–685; Comput. Math. Math. Phys., 54:4 (2014), 631–695

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BezVla14}
\by С.~И.~Безродных, В.~И.~Власов
\paper Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда--Шафранова с нелокальным условием
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2014
\vol 54
\issue 4
\pages 619--685
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10021}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S004446691404005X}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3200037}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21378522}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2014
\vol 54
\issue 4
\pages 631--695
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542514040058}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000335679800007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23990905}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84907421840}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10021
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v54/i4/p619

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:25
    Литература:38
    Первая стр.:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018