RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2014, том 54, номер 12, страницы 1904–1953 (Mi zvmmf10124)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Сингулярная задача Римана–Гильберта в сложных областях

С. И. Безродныхab, В. И. Власовa

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 119992 Москва, Университетский пр-т, 13, ГАИШ МГУ

Аннотация: В односвязных областях $\mathcal{B}$ сложной формы рассмотрена задача Римана–Гильберта с разрывными данными и условиями роста решения в некоторых точках границы. Искомая аналитическая функция $\mathcal{F}(z)$ представляется в виде суперпозиции конформного отображения области $\mathcal{B}$ на полуплоскость $\mathbb{H}^+$ и решения $\mathcal{P}^+$ соответствующей задачи Римана–Гильберта в $\mathbb{H}^+$. Изложены методы отыскания этого отображения и дан метод построения аналитической в $\mathbb{H}^+$ функции $\mathcal{P}^+$ в терминах модифицированного интеграла типа Коши. Для случая кусочно-постоянных данных задачи получено принципиально новое представление функции $\mathcal{P}^+$ в виде интеграла типа Кристоффеля–Шварца, решающее проблему Римана о геометрической интерпретации решения и являющееся более удобным, чем традиционное представление через интегралы типа Коши, для численной реализации. Библ. 147.

Ключевые слова: задача Римана–Гильберта, интеграл типа Коши, конформные отображения, интеграл Кристоффеля–Шварца, гипергеометрические функции.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466914120096

Полный текст: PDF файл (617 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014, 54:12, 1826–1875

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642
Поступила в редакцию: 10.06.2014

Образец цитирования: С. И. Безродных, В. И. Власов, “Сингулярная задача Римана–Гильберта в сложных областях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:12 (2014), 1904–1953; Comput. Math. Math. Phys., 54:12 (2014), 1826–1875

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BezVla14}
\by С.~И.~Безродных, В.~И.~Власов
\paper Сингулярная задача Римана--Гильберта в сложных областях
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2014
\vol 54
\issue 12
\pages 1904--1953
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10124}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466914120096}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3291549}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22453417}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2014
\vol 54
\issue 12
\pages 1826--1875
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542514120082}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346411700007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24022100}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919734288}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10124
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v54/i12/p1904

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. И. Безродных, “Дифференциальные соотношения типа Якоби для функции Лауричеллы $F_D^{(N)}$”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 832–847  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Jacobi-Type Differential Relations for the Lauricella Function $F_D^{(N)}$”, Math. Notes, 99:6 (2016), 821–833  crossref  isi
    2. Н. Н. Накипов, С. Р. Насыров, “Параметрический метод нахождения акцессорных параметров в обобщенных интегралах Кристоффеля–Шварца”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 202–220  mathnet  mathscinet  elib
    3. С. И. Безродных, “О нахождении коэффициентов в новом представлении решения задачи Римана–Гильберта с помощью функции Лауричеллы”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 647–668  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Finding the Coefficients in the New Representation of the Solution of the Riemann–Hilbert Problem Using the Lauricella Function”, Math. Notes, 101:5 (2017), 759–777  crossref  isi
    4. С. И. Безродных, “Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 555–587  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of the Appell function $F_1$ and integration of the associated system of equations in the logarithmic case”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 559–589  crossref  isi
    5. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:37
    Литература:34
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018