RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2014, том 54, номер 12, страницы 1904–1953 (Mi zvmmf10124)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Сингулярная задача Римана–Гильберта в сложных областях

С. И. Безродныхab, В. И. Власовa

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 119992 Москва, Университетский пр-т, 13, ГАИШ МГУ

Аннотация: В односвязных областях $\mathcal{B}$ сложной формы рассмотрена задача Римана–Гильберта с разрывными данными и условиями роста решения в некоторых точках границы. Искомая аналитическая функция $\mathcal{F}(z)$ представляется в виде суперпозиции конформного отображения области $\mathcal{B}$ на полуплоскость $\mathbb{H}^+$ и решения $\mathcal{P}^+$ соответствующей задачи Римана–Гильберта в $\mathbb{H}^+$. Изложены методы отыскания этого отображения и дан метод построения аналитической в $\mathbb{H}^+$ функции $\mathcal{P}^+$ в терминах модифицированного интеграла типа Коши. Для случая кусочно-постоянных данных задачи получено принципиально новое представление функции $\mathcal{P}^+$ в виде интеграла типа Кристоффеля–Шварца, решающее проблему Римана о геометрической интерпретации решения и являющееся более удобным, чем традиционное представление через интегралы типа Коши, для численной реализации. Библ. 147.

Ключевые слова: задача Римана–Гильберта, интеграл типа Коши, конформные отображения, интеграл Кристоффеля–Шварца, гипергеометрические функции.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466914120096

Полный текст: PDF файл (617 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014, 54:12, 1826–1875

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.642
Поступила в редакцию: 10.06.2014

Образец цитирования: С. И. Безродных, В. И. Власов, “Сингулярная задача Римана–Гильберта в сложных областях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:12 (2014), 1904–1953; Comput. Math. Math. Phys., 54:12 (2014), 1826–1875

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BezVla14}
\by С.~И.~Безродных, В.~И.~Власов
\paper Сингулярная задача Римана--Гильберта в сложных областях
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2014
\vol 54
\issue 12
\pages 1904--1953
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10124}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466914120096}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3291549}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22453417}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2014
\vol 54
\issue 12
\pages 1826--1875
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542514120082}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000346411700007}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24022100}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919734288}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10124
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v54/i12/p1904

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. И. Безродных, “Дифференциальные соотношения типа Якоби для функции Лауричеллы $F_D^{(N)}$”, Матем. заметки, 99:6 (2016), 832–847  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Jacobi-Type Differential Relations for the Lauricella Function $F_D^{(N)}$”, Math. Notes, 99:6 (2016), 821–833  crossref  isi
    2. Н. Н. Накипов, С. Р. Насыров, “Параметрический метод нахождения акцессорных параметров в обобщенных интегралах Кристоффеля–Шварца”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 202–220  mathnet  mathscinet  elib
    3. С. И. Безродных, “О нахождении коэффициентов в новом представлении решения задачи Римана–Гильберта с помощью функции Лауричеллы”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 647–668  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Finding the Coefficients in the New Representation of the Solution of the Riemann–Hilbert Problem Using the Lauricella Function”, Math. Notes, 101:5 (2017), 759–777  crossref  isi
    4. С. И. Безродных, “Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 555–587  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of the Appell function $F_1$ and integration of the associated system of equations in the logarithmic case”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 559–589  crossref  isi
    5. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031  crossref  isi
    6. Bezrodnykh S., Bogatyrev A., Goreinov S., Grigor'ev O., Hakula H., Vuorinen M., “On Capacity Computation For Symmetric Polygonal Condensers”, J. Comput. Appl. Math., 361 (2019), 271–282  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:378
    Полный текст:68
    Литература:43
    Первая стр.:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019