RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2015, том 55, номер 1, страницы 56–73 (Mi zvmmf10135)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Неустойчивость нелинейной системы двух осцилляторов при основном и комбинационном резонансах

Н. А. Люлькоab

a 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Коптюга, 4, Ин-т матем. СО РАН
b 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2, Новосибирский гос. ун-т

Аннотация: Рассматривается нелинейная обратимая система двух осцилляторов, зависящая от малого параметра $q>0$. С помощью метода усреднения Крылова–Боголюбова исследуется неустойчивость нулевого положения равновесия этой системы при неавтономном периодическом возмущении. В случае основного и комбинационного резонансов для усредненной автономной нелинейной системы найдены независимые интегралы, позволяющие определить максимальную амплитуду колебаний решений исходной системы при малых значениях $q$. При основном резонансе усредненная система с помощью замены переменных сводится к гамильтоновой вполне интегрируемой системе. В случае комбинационного резонанса найденные интегралы позволяют проинтегрировать усредненную систему. Библ. 24. Фиг. 3.

Ключевые слова: нелинейная система двух осцилляторов, параметрический резонанс, метод усреднения, первые интегралы, гамильтоновы системы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15
Сибирское отделение Российской академии наук 30
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 15 и Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 30.


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915010160

Полный текст: PDF файл (516 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:1, 53–70

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
Поступила в редакцию: 15.03.2013
Исправленный вариант: 12.08.2014

Образец цитирования: Н. А. Люлько, “Неустойчивость нелинейной системы двух осцилляторов при основном и комбинационном резонансах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 56–73; Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 53–70

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lyu15}
\by Н.~А.~Люлько
\paper Неустойчивость нелинейной системы двух осцилляторов при~основном и комбинационном резонансах
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2015
\vol 55
\issue 1
\pages 56--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10135}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466915010160}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3304924}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22908447}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2015
\vol 55
\issue 1
\pages 53--70
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542515010169}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000348997900006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23970403}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922023654}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10135
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v55/i1/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. С. Белоносов, “Асимптотический анализ параметрической неустойчивости нелинейных гиперболических уравнений”, Матем. сб., 208:8 (2017), 4–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Belonosov, “Asymptotic analysis of the parametric instability of nonlinear hyperbolic equations”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1088–1112  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:21
    Литература:27
    Первая стр.:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019